Thử tài hình học

V

voquocanhbadao@gmail.com

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho góc xOy <180độ A và B là hai điểm theo thức tự thay đổi trên Ox và Oy sao cho 1/OA +1/OB =1. cmr đoạn thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định

2)cho tam giac abc , m chạy bất kỳ trên ab. qua m kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac ở n và đường thẳng song song cắt bc tại p.chứng minnh rằng nc/ac +cp/cb không phụ thuộc vào m trên cạnh ab

3) Cho hcn ABCD. Trên BD lấy H, sao cho AB/BH = AC/CD. Trên BH lấy M, trên chạnh CD lấy N sao cho MB/BH = CN/ CD. Chứng minh góc AMN =90 độ

4)Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, O là trung điểm của AB và góc COD=90 đọ . trên DC lấy E sao cho DE=DA. Kẻ EK vuông góc với AB. Chứng MInh rằng DB chia EK thành hai phần bằng nhau

5)Cho tam giác ABCD có góc A nhọn. TRên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa C. VẼ tam giác ACE vuông cân tại A. CD cắt BE tại I. Chứng minh IA là tia phân giác của góc DIE
 
D

dien0709

3) Cho hcn ABCD. Trên BD lấy H, sao cho AB/BH = AC/CD. Trên BH lấy M, trên chạnh CD lấy N sao cho MB/BH = CN/ CD. Chứng minh góc AMN =90 độ

Kẽ $AH\perp BD\to \dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{CD}\to \dfrac{CD}{BH}=\dfrac{AC}{AB}$ (1)

$\dfrac{BM}{BH}=\dfrac{CN}{CD}\to \dfrac{CD}{BH}=\dfrac{CN}{BM}$ (2)

$(1),(2)\to \dfrac{AC}{CN}=\dfrac{AB}{BM}\to \Delta{ABM}\sim \Delta{ACN}$

$\to \widehat{NAM}=\widehat{CAB}$ và $\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to \Delta{AMN}\sim \Delta{ABC}\to$ đpcm
 
D

dien0709

4)Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, O là trung điểm của AB và góc COD=90 đọ . trên DC lấy E sao cho DE=DA. Kẻ EK vuông góc với AB. Chứng MInh rằng DB chia EK thành hai phần bằng nhau

$\Delta{DAO}\sim \Delta{OBC} $ và O là trung điểm

$\to \Delta{DOC}\sim \Delta{OBC}\to$ OD,OC là phân giác góc D và C của h.thang

Dễ c.minh EA và EB là phân giác của góc KED và KEC

Gọi I và H là giao của BD với EK và EA

$\to \dfrac{HI}{HD}=\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{IE}{AD}= \dfrac{IK}{AD}\to$ đpcm
 
Top Bottom