Thử sức!

[trinhthaothivy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c
là các số nguyên với b+c khác 0,a+c khác 0,a+b khác 0 với

C/m rằng:

Bài 2:Cho a thuộc Z.C/m M=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1 là bình phương của 1 số nguyên.

 

[trinhthaothivy]

Bài như sau:Chứng tỏ rằng đa thức sau luôn luôn ko âm với mọi giá trị của biến:

.
Bài 2: Với a ; b ; c # 0 và

và a+b+c=abc thì

.
Bài 3:So sánh,
A=

và B=

.@};-

 

[locxoaymgk]

Bài như sau:Chứng tỏ rằng đa thức sau luôn luôn ko âm với mọi giá trị của biến:

.
Bài 2: Với a ; b ; c # 0 và

và a+b+c=abc thì

.
Bài 3:So sánh,
A=

và B=

.@};-

Câu 1:
Ta có:[TEX] 4=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2(\frac{1}{ab}+ \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=4-\frac{2(a+b+c)}{abc}=4-2.1=2[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=2 . \ (dpcm)[/TEX]


Bài 3:
Ta thấy:
[TEX] A=\frac{2004-2003}{2004+2003}=\frac{1}{2004+2003}[/TEX]

[TEX] B=\frac{2004^2-2003^2}{2004^2+2003^2}=\frac{2004+2003}{2004^2+2003^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A-B=\frac{2004^2+2003^2-(2004+2003)^2}{(2004+2003)(2004^2+2003^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A-B <0[/TEX]

[TEX] \Rightarrow A<B[/TEX]

P/s: lần sau có gởi bài bạn gởi cùng 1 lần nhé !

 

[quynhnhung81]

Bài 2:Cho a thuộc Z.C/m M=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1 là bình phương của 1 số nguyên.

[TEX]M=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1[/TEX]

[TEX]=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)+1[/TEX]

Đặt [TEX]a^2+5a+4=t[/TEX]

[TEX]\Rightarrow M=t(t+2)+1=t^2+2t+1=(t+1)^2[/TEX]

\Rightarrow dpcm

 

[locxoaymgk]

Cho a,b,c
là các số nguyên với b+c khác 0,a+c khác 0,a+b khác 0 với

C/m rằng:

Bài 2:Cho a thuộc Z.C/m M=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1 là bình phương của 1 số nguyên.

Ta có:
[TEX] (a+b+c)(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})=a+b+c[/TEX]
[TEX] \Rightarrow \frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{b+c}+b+\frac{c^2}{c+a}+c=a+b+c[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}=0[/TEX]