Thử sức xem

[angel_fish_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=f(x)=[tex]\frac{2x-3}{x+1}[/tex]
a) Tìm x biết f(x)=-1
b) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến?

 

[ninasoma]

Cho hàm số y=f(x)=[tex]\frac{2x-3}{x+1}[/tex]
a) Tìm x biết f(x)=-1
b) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến?

Hok biết bài này có bẫy hok nhưng nhìn sơ qua thấy hơi dễ!
a) f(x)=-1 \Leftrightarrow [tex]\frac{2x-3}{x+1}[/tex] = -1 \Leftrightarrow 2x-3=-x-1 (vì x=0 ko phải là nghiệm của PT) \Leftrightarrow 3x=2 \Leftrightarrow x=2/3
b) f'(x)= 5/(x+1)^2 >0 với mọi x thuộc R
\Rightarrow Hàm số đã cho đồng biến trên R.
Ko biết có chính xác ko nữa? Có gì góp ý nha!
Chúc bạn học tốt!

 

[bangtam81]

Hok biết bài này có bẫy hok nhưng nhìn sơ qua thấy hơi dễ!
a) f(x)=-1 = -1 2x-3=-x-1 (vì x=0 ko phải là nghiệm của PT) 3x=2 x=2/3
b) f'(x)= 5/(x+1)^2 >0 với mọi x thuộc R
Hàm số đã cho đồng biến trên R.
Ko biết có chính xác ko nữa? Có gì góp ý nha!
Chúc bạn học tốt!
muốn bik có đúng hay không thì ta phải xét phần mẫu trước cho nó # 0 rồi sau đó giai tiếp
trydotrydo:khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35):

 

[bangtam81]

Hok biết bài này có bẫy hok nhưng nhìn sơ qua thấy hơi dễ!
a) f(x)=-1 \Leftrightarrow [tex]\frac{2x-3}{x+1}[/tex] = -1 \Leftrightarrow 2x-3=-x-1 (vì x=0 ko phải là nghiệm của PT) \Leftrightarrow 3x=2 \Leftrightarrow x=2/3
b) f'(x)= 5/(x+1)^2 >0 với mọi x thuộc R
\Rightarrow Hàm số đã cho đồng biến trên R.
Ko biết có chính xác ko nữa? Có gì góp ý nha!
Chúc bạn học tốt!

muốn bik có đúng hay không thì ta phải xét phần mẫu trước cho nó # 0 rồi sau đó giai tiếp
trydotrydo:khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35)::khi (35):

 

[nhocsmile_1124]

a) với y=-1 ta có : 2x-3 / x+1 = -1 <=> 2x-3= -1 -x <=> 2x+x = -1 +3 <=> 3x= 2 <=> x = 2/3.
b) hàm số trên nghịch biến

 

[nganltt_lc]

Cho hàm số y=f(x)=[tex]\frac{2x-3}{x+1}[/tex]
a) Tìm x biết f(x)=-1
b) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến?

Xét hàm số
[TEX]y=f_(x)=\frac{2x-3}{x+1}[/TEX] xác định với [TEX]\forall x \neq -1[/TEX]

a) Với :

[TEX]y = f_(x) = -1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x+1} = - 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2x-3=-x-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3x=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}[/TEX][TEX](t/m DKXD)[/TEX]

b)

Giả sử [TEX] x_1 ; x_2[/TEX] có [TEX]x_1 < x_2[/TEX]

Từ giả thiết ta có :


[tex]\left\{ \begin{array}{l} x_1+1<x_2+1 \\ 2x_1-3<2x_2-3 \end{array} \right.[/tex]


[TEX]\frac{2x_1-3}{x_1+1}>\frac{2x_2-3}{x_2+1}[/TEX]

Khi đó :

[TEX]y_1 = \frac{2x_1-3}{x_1+1}[/TEX]

[TEX] y_2 = \frac{2x_2-3}{x_2+1}[/TEX]


[TEX]\Rightarrow y_1 > y_2[/TEX]

Vậy hàm số trên nghịch biến trên R