S
star_lucky_o0o
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đề thi vào lớp 10
Trường THPT chuyên Phan Bội Châu-Vinh-Nghệ An
Năm học:2010-2011
Thời gian làm bài:150'
Câu 1
3,5đ)
a)Giải phương trình:
3,5đ)a)Giải phương trình:
[TEX]x^2+8x-3=2\sqrt{x(8+x)}[/TEX]
b)Giải hệ phương trình:
[TEX]x^3-y^3=4x+2y\\x^2-1=3(1-y^2)[/TEX]
Câu 21đ)
Tìm tất cả các số nguyên n để [TEX]n^4+n^3+n^2[/TEX]là số chính phương
Câu 32đ)
Cho tam giác ABC và AD là đường phân giác góc trong.Trên đoạn AD lấy 2 điểm M,N(M,N # A,D)sao cho [TEX]\hat{ABN}=\hat{CBM}[/TEX].Đường thẳng BM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM tại điểm thứ 2 E.Đường thẳng CN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN tại điểm thứ 2 F.Chứng minh rằng 3 điểm A,E,F thẳng hàng.
Câu 41,5 đ)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) và M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ BC(M#B,C);Đường tròn(O';R')tiếp xúc trong với đường tròn (O;R) tại điểm M(với R'<R).Các đoạn thẳng MA;MB;MC lần lượt cắt các đường tròn (O';R') tại các điểm thứ 2 D;E;F.Từ A,B,C kẻ các tiếp tuyến AI,BJ,CK với đường tròn (O';R'),trong đó I,J,K là các tiếp điểm.Chứng minh rằng: DE//AB và AI=BJ+CK
Câu 52 đ)
a)Cho các số thực ko âm a,b,c t/m a+b+c=3.Tìm Max
[TEX]x^3-y^3=4x+2y\\x^2-1=3(1-y^2)[/TEX]
Câu 2
1đ)Tìm tất cả các số nguyên n để [TEX]n^4+n^3+n^2[/TEX]là số chính phương
Câu 3
2đ)Cho tam giác ABC và AD là đường phân giác góc trong.Trên đoạn AD lấy 2 điểm M,N(M,N # A,D)sao cho [TEX]\hat{ABN}=\hat{CBM}[/TEX].Đường thẳng BM cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM tại điểm thứ 2 E.Đường thẳng CN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN tại điểm thứ 2 F.Chứng minh rằng 3 điểm A,E,F thẳng hàng.
Câu 4
1,5 đ)Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R) và M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ BC(M#B,C);Đường tròn(O';R')tiếp xúc trong với đường tròn (O;R) tại điểm M(với R'<R).Các đoạn thẳng MA;MB;MC lần lượt cắt các đường tròn (O';R') tại các điểm thứ 2 D;E;F.Từ A,B,C kẻ các tiếp tuyến AI,BJ,CK với đường tròn (O';R'),trong đó I,J,K là các tiếp điểm.Chứng minh rằng: DE//AB và AI=BJ+CK
Câu 5
2 đ)a)Cho các số thực ko âm a,b,c t/m a+b+c=3.Tìm Max
[TEX]P=a\sqrt{b}+b\sqrt{c}+c\sqrt{a}-\sqrt{abc}[/TEX]
b)Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ko có 3 điểm nào thẳng hàng và ko có 4 điểm nào cùng nằm trên 1 đường tròn.CMR trong 2010 điểm đã cho có thể dựng được 1 đường tròn đi qua 3 điểm ,chứa 1000 điểm và ko chứa 1007 điểm còn lại.
Cuối cùng cũng xong!
star_lucky_o0o said:
Last edited by a moderator: