Thử Sức Với A Level Của Singapore !

[zbeyuz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình kiềm đc cái đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp A level của Sing. Các bạn làm thử nha đề gồm 8 câu. Giải xong 1 câu sẽ cho câu tiếp theo

Câu 1) Một người thợ sơn được giao công việc sơn cửa của 5 cái phòng ngủ nắm sát cạnh nhau sử dụng 5 màu là: đỏ, xanh trời, vàng, xanh lá và cam.
a) Tìm xem có bao nhiêu cách để anh ấy có thể hoàn thành công việc với đk là: không có cái của nằm sát cạnh nhau nào được sơn cùng một màu.
b) Nếu người chủ nhà yêu cầu các cánh của phải đc sơn nhiều nhất 2 màu cùng nhau. Hãy tìm số cách để người thợ hoàn thành công việc.

Ans: a) 1280 & b) 305

Câu 2) Cho 1 số : 105840 có thể đc thể hiện thành các thừa số như sau: 2^4 x 3^3 x 5^1 x 7^2. Loại trừ số 1 và 105840. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có thể phân tích thành nhân tử của 105840 ?

 

[thuy11b10_mk]

Mình kiềm đc cái đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp A level của Sing. Các bạn làm thử nha đề gồm 8 câu. Giải xong 1 câu sẽ cho câu tiếp theo

Câu 1) Một người thợ sơn được giao công việc sơn cửa của 5 cái phòng ngủ nắm sát cạnh nhau sử dụng 5 màu là: đỏ, xanh trời, vàng, xanh lá và cam.
a) Tìm xem có bao nhiêu cách để anh ấy có thể hoàn thành công việc với đk là: không có cái của nằm sát cạnh nhau nào được sơn cùng một màu.
b) Nếu người chủ nhà yêu cầu các cánh của phải đc sơn nhiều nhất 2 màu cùng nhau. Hãy tìm số cách để người thợ hoàn thành công việc.

Theo y kien chu quan cua minh
Cau a
Do người thợ phải sử dụng 5 màu khác nhau và không có cánh cửa cạnh nhau được sơn cùng 1màu.
Do vây công việc của người thợ là việc hoán vị 5 màu vào 5 vị trí nên có 5!(cách để hoàn thành việc)
Còn câu b theo mình là không thể có đáp án vì để sơn một cánh cửa có hai màu sẽ có muôn vàn cách sơn(sáng tạo nghệ thuật mà)
Do vậy, sẽ không thể tìm được đáp án(nếu tìm ra đáp án hãy nhắn cho mình, để mình kịp thời tranh luận)

 

[zbeyuz]

Theo y kien chu quan cua minh
Cau a
Do người thợ phải sử dụng 5 màu khác nhau và không có cánh cửa cạnh nhau được sơn cùng 1màu.
Do vây công việc của người thợ là việc hoán vị 5 màu vào 5 vị trí nên có 5!(cách để hoàn thành việc)
Còn câu b theo mình là không thể có đáp án vì để sơn một cánh cửa có hai màu sẽ có muôn vàn cách sơn(sáng tạo nghệ thuật mà)
Do vậy, sẽ không thể tìm được đáp án(nếu tìm ra đáp án hãy nhắn cho mình, để mình kịp thời tranh luận)

Rất tiếc bạn à . Đáp án của bạn khác hoàn toàn so với đáp án trong sách. Mình đã thêm đáp án ở trên, còn cách giải thì để xem bạn nào có thể giải đc nhá . Nhưng cũng tuyên dương tinh thần của bạn rất nhiều.

 

[thuy11b10_mk]

Theo tớ, câu b có đáp án thì chắc đề chỉ quan tâm tới hai màu được sơn lên một cánh cửa (chứ không quan tâm tới các hình thù kì quái trên đó như hoa cỏ,sao, trăngv.v...)
Đó,tớ mới nghĩ được vậy thôi mong mọi người tích cực giải đáp

 

[huutrang93]

Mình kiềm đc cái đề Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp A level của Sing. Các bạn làm thử nha đề gồm 8 câu. Giải xong 1 câu sẽ cho câu tiếp theo

Câu 1) Một người thợ sơn được giao công việc sơn cửa của 5 cái phòng ngủ nắm sát cạnh nhau sử dụng 5 màu là: đỏ, xanh trời, vàng, xanh lá và cam.
a) Tìm xem có bao nhiêu cách để anh ấy có thể hoàn thành công việc với đk là: không có cái của nằm sát cạnh nhau nào được sơn cùng một màu.
b) Nếu người chủ nhà yêu cầu các cánh của phải đc sơn nhiều nhất 2 màu cùng nhau. Hãy tìm số cách để người thợ hoàn thành công việc.

Ans: a) 1280 & b) 305

a) Cửa 1 có 5 cách chọn màu sơn
Cửa 2 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 3 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 4 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 5 có 4 cách chọn màu sơn
Vậy có 5.4.4.4.4=1280 cách chọn
b) Đề chỉ yêu cầu sơn nhiều nhất 2 màu, nghĩa là 2 cách cửa gần nhau có thể sơn đỏ cam - đỏ cam, hoặc đỏ - đỏ
Cửa 1 có [TEX]C^1_5+C^2_5=15[/TEX] cách sơn
Cửa 2 có [TEX]C^1_5+C^2_5=15[/TEX] cách sơn
Cửa 3 có [TEX]C^1_5+C^2_5=15[/TEX] cách sơn
Cửa 4 có [TEX]C^1_5+C^2_5=15[/TEX] cách sơn
Cửa 5 có [TEX]C^1_5+C^2_5=15[/TEX] cách sơn
Vậy có 759375 cách sơn

 

[thuy11b10_mk]

a) Cửa 1 có 5 cách chọn màu sơn
Cửa 2 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 3 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 4 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 5 có 4 cách chọn màu sơn
Vậy có 5.4.4.4.4=1280 cách chọn

Bạn ơi,cho tớ hỏi,theo đề bài hình như cần sử dụng 5 màu sơn khác nhau để sơn 5 cánh cửa mà, còn như cách của bạn làm thì laị hiểu theo nghĩa có thể sơn 2 màu cho 5 cánh ,3 màu cho 5 cánh cửa.....v.v miễn sao cho 2 cánh cửa gần nhau khác màu sơn, Vậy tớ nên hiểu theo nghĩa nào, cảm ơn

 

[so_am_i]

a) Cửa 1 có 5 cách chọn màu sơn
Cửa 2 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 3 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 4 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 5 có 4 cách chọn màu sơn
Vậy có 5.4.4.4.4=1280 cách chọn

Bạn ơi,cho tớ hỏi,theo đề bài hình như cần sử dụng 5 màu sơn khác nhau để sơn 5 cánh cửa mà, còn như cách của bạn làm thì laị hiểu theo nghĩa có thể sơn 2 màu cho 5 cánh ,3 màu cho 5 cánh cửa.....v.v miễn sao cho 2 cánh cửa gần nhau khác màu sơn, Vậy tớ nên hiểu theo nghĩa nào, cảm ơn

bạn ơi hãy coi đề bài là ng thwọ có 5 màu và sơn 5 cánh cửa chứ ko bắt buộc phải là sơn cả 5 màu đâu. Thật tiếc hôm qua đọc câu a và tối qua ntghĩ ra nhưng bạn TRnag đã post trc rồi còn câu B thì Trang sai rồi còn mình cũng đang bí
Và cho mình hỏi

b) Nếu người chủ nhà yêu cầu các cánh của phải đc sơn nhiều nhất 2 màu cùng nhau. Hãy tìm số cách để người thợ hoàn thành công việc.

2 màu cùng nahu là 2 cánh cùng màu phải sát nhau hay chỉ cần có 2 cái cùng màu là dc?

 

[zbeyuz]

a) Cửa 1 có 5 cách chọn màu sơn
Cửa 2 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 3 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 4 có 4 cách chọn màu sơn
Cửa 5 có 4 cách chọn màu sơn
Vậy có 5.4.4.4.4=1280 cách chọn
b) Đề chỉ yêu cầu sơn nhiều nhất 2 màu, nghĩa là 2 cách cửa gần nhau có thể sơn đỏ cam - đỏ cam, hoặc đỏ - đỏ
Cửa 1 có [TEX]C^1_5+C^2_5=15[/TEX] cách sơn
Cửa 2 có [TEX]C^1_5+C^2_5=15[/TEX] cách sơn
Cửa 3 có [TEX]C^1_5+C^2_5=15[/TEX] cách sơn
Cửa 4 có [TEX]C^1_5+C^2_5=15[/TEX] cách sơn
Cửa 5 có [TEX]C^1_5+C^2_5=15[/TEX] cách sơn
Vậy có 759375 cách sơn

Cho mình xin giải luôn nhá . Câu a bạn đã làm đúng nhưng câu b thì... Mình xin giải câu b như sau:
Có tất cả 2 trường hợp:
TH1: 5 cánh cửa được sơn cùng 1 màu duy nhất nên sẽ có: 5 cách
TH2: 5 cánh cửa đc sơn 2 màu có C^2_5= 10 cách mà trong cách sơn này lại có 2 trường hợp nhỏ nữa:
1) 4 cánh cửa đc sơn cùng màu và 1 cái cửa còn lại đc sơn khác màu, vậy sẽ có: 2!/5! = 10 cách
2) 2 cánh cửa sơn cùng màu và 3 cái cửa còn lại đc sơn khác màu, vậy sẽ có: 2x5!/(2!x3!) =20 cách
Ans: 5+10x(20+10)=305 cách.
Dù sao cũng cám ơn các bạn đã tận tình giải đáp >-. Mình sẽ thêm câu hỏi thứ 2 ở trên. . Mong các bạn tiếp tục tham gia :-*

 

[thuy11b10_mk]

Cho mình xin giải luôn nhá . Câu a bạn đã làm đúng nhưng câu b thì... Mình xin giải câu b như sau:
Có tất cả 2 trường hợp:
TH1: 5 cánh cửa được sơn cùng 1 màu duy nhất nên sẽ có: 5 cách
TH2: 5 cánh cửa đc sơn 2 màu có C^2_5= 10 cách mà trong cách sơn này lại có 2 trường hợp nhỏ nữa:
1) 4 cánh cửa đc sơn cùng màu và 1 cái cửa còn lại đc sơn khác màu, vậy sẽ có: 2!/5! = 10 cách
2) 2 cánh cửa sơn cùng màu và 3 cái cửa còn lại đc sơn khác màu, vậy sẽ có: 2x5!/(2!x3!) =20 cách
Ans: 5+10x(20+10)=305 cách.
Bạn ơi ,ở trường hợp 2,cụ thể là các trường hợp nhỏ,bạn có thể giải theo cách khác hoặc giải thích kĩ hơn không,vì tớ không được học hoán vị lặp chỉ mới nghe nói thôi nên không hiểu lời giải trên,cám ơn

 

[huutrang93]

Câu 2) Cho 1 số : 105840 có thể đc thể hiện thành các thừa số như sau: 2^4 x 3^3 x 5^1 x 7^2. Loại trừ số 1 và 105840. Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có thể phân tích thành nhân tử của 105840 ?

Bài này hiểu đơn giản là tìm số ước số của 105840
Tổng số ước số là 5.4.2.3=120
Vậy số các số nguyên dương có thể phân tích thành nhân tử là 118 số