Thử sức trước kì thi đề số 8

[tranvanhung7997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng delta:
$\dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{- 1}$ và mặt phẳng (P): $2x + y + z - 1 = 0$. Gọi A là giao điểm của delta và (P). Viết PT đường thẳng delta' đi qua A, nằm trong (P) và tạo với delta 1 góc bằng 60 độ.

Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: $\dfrac{x - 1}{- 1} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z}{2}$ và 2 điểm A(1;4;2) và B(-1;2;4). Tìm điểm M thuộc d sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng delta
$\dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{- 1}$ và mặt phẳng (P): $2x + y + z - 1 = 0$.
Gọi A là giao điểm của $\Delta$ và (P).
Viết PT đường thẳng $\Delta$' đi qua A, nằm trong (P) và tạo với delta 1 góc bằng 60 độ.




Gọi $A \in \Delta A(t;-2+2t;-t)$

$A \in (P) \rightarrow 2t-2+2t-t-1=0 \rightarrow t=1 \rightarrow A(1,0,-1)$

$\Delta$ có 1 vecto chỉ phương $\vec{u}=(1,2,-1)$
$\Delta$' có 1 vecto chỉ phương $\vec{u}=(a,b,c)$

(P) có 1 vecto pháp tuyến $\vec{n}=(2,1,-1)$

$\Delta$ nằm trong (P): $\vec{u}.\vec{n}=0 \rightarrow 2a+b-c=0$

Ta có: $|cos(\vec{u},\vec{n})|=\dfrac{a+2b-c}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}.\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Chọn a=1: $\begin{cases} b-c=-2 \\ \dfrac{1+2b-c}{\sqrt{1+b^2+c^2}}=\dfrac{\sqrt{18}}{2} \end{cases}$ Và bạn giải như thường: Bình phương, rút thế