Thử Sức Trước Kì Thi 2009- Đề Thi Số 4 ( THTT)

[giaythuytinh176]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thử sức Trước Kì Thi 2009
ĐỀ THI SỐ 4
( Thời gian làm bài :180 phút)​

I. PHẦN CHUNG
Câu 1: ( 2 điểm )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số [TEX]y = {x^3} - x.[/TEX]

2) Dựa vào đồ thị, biện luận theo [TEX]m[/TEX] số nghiệm của phương trình [TEX]{x^3} - x = {m^3} - m.[/TEX]

Câu 2: ( 2 điểm )
1) Giải phương trình [TEX]{\cos ^2}x + \cos x + {\sin ^3}x = 0.[/TEX]

2)Giải phương trình [TEX]{(3 + 2\sqrt 2 )^x} - 2{(\sqrt 2 - 1)^x} - 3 = 0.[/TEX]

Câu 3: ( 1 điểm )
Cho hình chóp tứ giác [TEX]S.ABCD[/TEX] có đáy [TEX]ABCD[/TEX] là hình thang vuông tại [TEX]A[/TEX] và [TEX]D[/TEX]. Biết [TEX]AB=AD=a[/TEX], [TEX]CD=2a[/TEX], cạnh bên [TEX]SD[/TEX] vuông góc với mặt phẳng [TEX] (ABCD)[/TEX] và [TEX]SD=a[/TEX]. Tính thể tích tứ diện [TEX]ASBC[/TEX] theo [TEX]a.[/TEX]

Câu 4: ( 1 điểm )
Cho [TEX]I = \int\limits_0^{\ln 2} {\frac{{2{e^{3x}} + {e^{2x}} - 1}}{{{e^{3x}} + {e^{2x}} - {e^x} + 1}}} dx.[/TEX] Tính [TEX]e^I.[/TEX]

Câu 5: ( 1 điểm )
Cho tam giác [TEX]ABC[/TEX]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]P = \sqrt {\frac{{\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{A}{2}} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{B}{2}} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\frac{C}{2}}}} + \sqrt {\frac{{\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{B}{2}} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{C}{2}} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\frac{A}{2}}}} + \sqrt {\frac{{\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{C}{2}} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{A}{2}} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\frac{B}{2}}}} [/TEX]

II. PHẦN RIÊNG( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần)

THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN​

Câu 6a: ( 2 điểm )
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ [TEX]Oxy[/TEX] cho đường tròn [TEX](C): x^2+y^2-4y-5=0.[/TEX] Hãy viết phương trình đường tròn [TEX](C')[/TEX] đối xứng với đường tròn [TEX](C)[/TEX] qua điểm [TEX]M\left( {\frac{4}{5};\frac{2}{5}} \right).[/TEX]

2) Viết phương trình tham số của đường thẳng [TEX](d)[/TEX] đi qua điểm [TEX]I(1;5;0)[/TEX] và cắt hai đường thẳng
[TEX]{\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t \\y = 4 - t \\z = - 1 + 2t \\\end{array} \right.[/TEX] và [TEX]{\Delta _2}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{z}{{ - 3}}.[/TEX]

Câu 7a: ( 1 điểm )
Cho tập hợp [TEX]D = \left\{ {x \in |{x^4} - 13{x^2} + 36 \le 0} \right\}.[/TEX] Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [TEX]y=x^3-3x[/TEX] trên [TEX]D.[/TEX]

THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO​

Câu 6b: ( 2 điểm )
1) Biết elip[TEX]({E_1}):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1[/TEX] và elip[TEX]({E_2}):\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1[/TEX] có tiêu điểm chung [TEX]F_1[/TEX] và [TEX]F_2,[/TEX] cùng đi qua điểm [TEX]M[/TEX] nằm trên đường thẳng [TEX]x-y+6=0.[/TEX] Tìm vị trí điểm [TEX]M[/TEX] để trục lớn của [TEX](E_1)[/TEX] là nhỏ nhất.

2) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng
[TEX]{d_1}:\frac{{x - 7}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 9}}{{ - 1}}[/TEX] và [TEX]{d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 7t \\y = 1 + 2t \\z = 1 + 3t \\\end{array} \right..[/TEX]

Câu 7b: ( 1 điểm )
Giải phương trình [TEX]{z^3} + (1 - 2i){z^2} + (1 - i)z - 2i = 0[/TEX]
biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo.

TRẦN VĂN HẠNH ( GV trường ĐH Phạm Văn Đồng, Quảng Ngãi )​

Bên http://diendan.hocmai.vn ko có File đính kèm với đau =)).

Tải về xem cho dễ.
DeThiThuSo4_2009_THTT.pdf
DeThiThuSo4_2009_THTT.doc

 

[eternal_fire]

Thử sức Trước Kì Thi 2009
ĐỀ THI SỐ 4
( Thời gian làm bài :180 phút)​

I. PHẦN CHUNG


Câu 2: ( 2 điểm )
1) Giải phương trình [TEX]{\cos ^2}x + \cos x + {\sin ^3}x = 0.[/TEX]

2)Giải phương trình [TEX]{(3 + 2\sqrt 2 )^x} - 2{(\sqrt 2 - 1)^x} - 3 = 0.[/TEX]

]

Câu2:
1/ [TEX]cos^2x+cosx+sinx(1-cos^2x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cosx.(1+cosx)+sinx.(1+cosx)(1-cosx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1+cosx)(cosx+sinx-sinx.cosx)=0[/TEX]
Tương đương với [TEX]1+cosx=0[/TEX] hoặc [TEX]cosx+cosx=sinx.cosx[/TEX](1)
Từ phương trình (1) suy ra [TEX](cosx+sinx)^2=sin^2x.cos^2x[/TEX] từ đây giải ra được x,và thử lại vào (1)
2/Đặt [TEX](1+\sqrt{2})^x=t >0 \to (3+2\sqrt{2})^x=t^2[/TEX]
[TEX](\sqrt{2}-1}^x=\frac{1}{t}[/TEX]
pt trình đã cho tương đương:
[TEX]t^2-\frac{2}{t}-3=0[/TEX](với t>0)
[TEX]\Leftrightarrow t^3-3t-2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (t+1)(t^2-t-2)=0[/TEX]
đế đây giải ra t và nhớ đk t>0

 

[eternal_fire]

Thử sức Trước Kì Thi 2009
ĐỀ THI SỐ 4
( Thời gian làm bài :180 phút)​

I. PHẦN CHUNG
[
Câu 3: ( 1 điểm )
Cho hình chóp tứ giác [TEX]S.ABCD[/TEX] có đáy [TEX]ABCD[/TEX] là hình thang vuông tại [TEX]A[/TEX] và [TEX]D[/TEX]. Biết [TEX]AB=AD=a[/TEX], [TEX]CD=2a[/TEX], cạnh bên [TEX]SD[/TEX] vuông góc với mặt phẳng [TEX] (ABCD)[/TEX] và [TEX]SD=a[/TEX]. Tính thể tích tứ diện [TEX]ASBC[/TEX] theo [TEX]a.[/TEX]

Câu 4: ( 1 điểm )
Cho [TEX]I = \int\limits_0^{\ln 2} {\frac{{2{e^{3x}} + {e^{2x}} - 1}}{{{e^{3x}} + {e^{2x}} - {e^x} + 1}}} dx.[/TEX] Tính [TEX]e^I.[/TEX]

[]

Câu3: [TEX]V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.SD.S_{ABC}[/TEX]
Câu4:
[TEX]I=\int_{0}^{ln2}\frac{(3e^{3x}+2e^{2x}-e^x)-(e^{3x}+e^{2x}-e^x+1)}{e^{3x}+e^{2x}-e^x+1}dx[/TEX]
[TEX]=ln(e^{3x}+e^{2x}-e^x+1)|_{0}^{ln2}-\int_{0}^{ln2}-1dx[/TEX]
Đến đây tính được I,rồi tính [TEX]e^I[/TEX]

 

[hot_spring]

THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN​

Câu 6a: ( 2 điểm )
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ [TEX]Oxy[/TEX] cho đường tròn [TEX](C): x^2+y^2-4y-5=0.[/TEX] Hãy viết phương trình đường tròn [TEX](C')[/TEX] đối xứng với đường tròn [TEX](C)[/TEX] qua điểm [TEX]M\left( {\frac{4}{5};\frac{2}{5}} \right).[/TEX]

(C) có tâm I(0;2), R=3. Suy ra (C') có tâm I' đối xứng với I qua M và có R'=R=3.

[TEX]\Leftrightarrow \left{x_{I'}=2x_M-x_I\\y_{I'}=2y_M-y_I \Leftrightarrow I'(8/5;-6/5)[/TEX]

[TEX](C'): (x-8/5)^2+(y+6/5)^2=9[/TEX]

Câu 7b: ( 1 điểm )
Giải phương trình [TEX]z^3+(1-2i).z^2+(1-i)z-2i=0[/TEX]
biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo.

Nhẩm được 1 nghiệm [TEX]z_1=i[/TEX].

PT [TEX]\Leftrightarrow (z-i)(z^2+(1-i)z+2)=0[/TEX]. Đến đây giải BT.

 

[youngyoung0]

góp vui tí nha

Bài 1:
Xét hàm đặt trưng :[TEX] f(u)=u^3 - u [/TEX]
[TEX]f(u)'=3 u^2 -1 [/TEX]‘
f(u)'=0
[TEX]u= \frac{\sqrt[]{3}}{3}[/TEX]

[TEX]u=\frac{-\sqrt[]{3}}{3}[/TEX]




u----------------[TEX]\frac{-\sqrt[]{3}}{3}[/TEX] --------------------[TEX]\frac{\sqrt[]{3}}{3}[/TEX]--------------

f(u)’------(+)---0------------(_)--------------0---(+)---------------

F(u) [TEX]\infty[/TEX] -------[TEX]\frac{2\sqrt[]{3}}{9}[/TEX]CD-----------------[TEX]\frac{-2\sqrt[]{3}}{9} [/TEX]CT ----------[TEX]\infty[/TEX]



[TEX]f(x)=x^3-x[/TEX] và [TEX]f(m)=m^3-m[/TEX]

1.[TEX]\frac{2\sqrt[]{3}}{9}<f(m)<\frac{-2\sqrt[]{3}}{9}[/TEX]----- ----> [TEX]\frac{-\sqrt[]{3}}{3}[/TEX]< m<[TEX]\frac{\sqrt[]{3}}{3}[/TEX]-> có 3 nghiệm

2.F(m) >2[TEX]\frac{\sqrt[]{3}}{9}[/TEX]--->m>[TEX]\frac{-\sqrt[]{3}}{3}[/TEX] và F(m)<-23.9 .... có 1 nghiệm

3.Tại đầu mút có 2nghiệm -

 

[youngyoung0]

Giải phương trình [TEX]{(3 + 2\sqrt 2 )^x} - 2{(\sqrt 2 - 1)^x} - 3 = 0.[/TEX]

[TEX](3 + 2\sqrt 2 )^x =(\sqrt 2 +1)^x)^2[/TEX]

Đơn giản phương trình như sau :


đặt [TEX]u=(\sqrt 2+1 )^x[/TEX]
[TEX]V={(\sqrt 2 - 1)^x}[/TEX]
u>0,v>0
[TEX]u^2 -2v-3=0[/TEX]
[TEX]u*v=1[/TEX]

----->u , v

câu 6 a :2
1. Tính đối xứng

2phương trình đương thang qua A

[TEX]x= 1-5/6t[/TEX]
[TEX]y=5-7/2t[/TEX]
[TEX]z=-1/2t[/TEX]

câu 3: dùng hình học thuần túy hoặc hình giải tích

câu 4 : hàm phân thức , bậc tử =bậc mãu ---> chia đa thức cho đa chức

 

[thong1990nd]

Cho tam giác [TEX]ABC[/TEX]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[TEX]P = \sqrt {\frac{{\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{A}{2}} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{B}{2}} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\frac{C}{2}}}} + \sqrt {\frac{{\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{B}{2}} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{C}{2}} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\frac{A}{2}}}} + \sqrt {\frac{{\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{C}{2}} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}\frac{A}{2}} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\frac{B}{2}}}} [/TEX]

có [TEX]\sqrt[]{\frac{(1+tan^2(\frac{A}{2}))(1+tan^2(\frac{B}{2}))}{1+tan^2(\frac{C}{2})}}=\sqrt[]{\frac{cos^2(\frac{C}{2})}{cos^2(\frac{A}{2})cos^2(\frac{B}{2})}}=\frac{cos(\frac{C}{2})}{cos(\frac{A}{2}).cos(\frac{B}{2})}[/TEX] (vì các góc [TEX]\frac{A}{2},\frac{B}{2},\frac{C}{2}[/TEX] đều là các góc nhọn)
tương tự ta có các bt còn lại
[TEX]\Rightarrow P=\frac{cos(\frac{C}{2})}{cos(A/2).cos(\frac{B}{2})}+\frac{cos(\frac{A}{2})}{cos(B/2).cos(\frac{C}{2})}+\frac{cos(\frac{B}{2})}{cos(C/2).cos(\frac{A}{2})}[/TEX]
[TEX]=\frac{sin(\frac{A}{2}+\frac{B}{2})}{cos(\frac{A}{2}).cos(\frac{B}{2})}+\frac{sin(\frac{B}{2}+\frac{C}{2})}{cos(\frac{B}{2}).cos(\frac{C}{2})}+\frac{sin(\frac{A}{2}+\frac{C}{2})}{cos(\frac{A}{2}).cos(\frac{C}{2})}[/TEX]
[TEX]=2( tan(\frac{A}{2}+tan(\frac{B}{2})+tan(\frac{C}{2}))[/TEX]
có BDTLG cơ bản là [TEX]tan(\frac{A}{2})+tan(\frac{B}{2})+tan(\frac{C}{2}) \geq \sqrt[]{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow P \geq 2\sqrt[]{3}[/TEX]
dấu = x ra [TEX]\Leftrightarrow tan(\frac{A}{2})=tan(\frac{B}{2})=tan(\frac{C}{2})=\frac{1}{\sqrt[]{3}} \Rightarrow A=B=C=60^o[/TEX]