Thứ sáu thi rồi

[flames.of.desire]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
1. Giải phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 8) = 28x^2
2. Giải hệ phương trình:[TEX]\left\{ \begin{array}{l}x^3-y^3=3(x - y) \\ x + y = -1 \end{array} \right. [/TEX]
Bài 2:
1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:[TEX] y^2 = -2(x^6 - x^3y - 32)[/TEX]
2. Cho a, b và ab=6.
Chứng minh: [TEX]\frac{a^2 + b^2}{Ia-bI} \geq 4\sqrt{3}[/TEX]
Bài 3:
Cho đa thức [TEX] P(x)= 1 + x + x^9 + x^25 + x^49 + x^81[/TEX] và [TEX]Q(x) = x^3 - x[/TEX]
Tìm đa thức dư của phép chia P(x) cho Q(x)



Mình cần gấp lắm mọi người giải giúp mình với nha...... Thứ sáu mình phải thi rồi.....
Cảm ơn mọi người trước nha mình hok quên bấm thank đâu!!!!!!!!

 

[happy.swan]

Câu 2 :
Hệ phương trình đã cho thành:$(x-y)(x^2 + y^2 +xy) = -3(x-y)(x+y)$
Chuyển vế xuất hiện phương trình tích => thế vào một trong hai phương trình của hệ.

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1:
1. Giải phương trình [laTEX](x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 8) = 28x^2[/laTEX]

[laTEX](x^2 +9x + 8)(x^2+6x+8) = 28x^2 \\ \\ (x+9+\frac{8}{x})(x+6+\frac{8}{x}) = 28 \\ \\ x+6+\frac{8}{x} = u \\ \\ (u+3).u - 28 = 0 \\ \\ u^2 + 3u - 28 = 0 \\ \\ TH_1: u = 4 \Rightarrow x+6+\frac{8}{x} = 4 \\ \\ x^2 +2x + 8 = 0 (vo-nghiem) \\ \\ TH_2: u = - 7 \Rightarrow x+6+\frac{8}{x} = - 7 \\ \\ x^2 +13x+ 8 =0 \\ \\ x = \frac{-13 \pm \sqrt{137}}{2}[/laTEX]

 

[phamvuhai22]

Bài thứ 3 bạn cần lập phép chia ra thì bạn sẽ thấy ngay số dư cùa 2 đa thức trên thôy

 

[ilovescience]

bài 2:1)
pt [TEX]\Leftrightarrow y^2+2x^6-2x^3y-64=0 \Leftrightarrow 2y^2+4x^6-4x^3y-128=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2x^3-y)^2=128-y^2[/TEX]
Do đó [TEX]y^2 \leq 128 , y[/TEX]chia hết cho 2(từ pt ban đầu ta suy ra [TEX]y^2[/TEX] chia hết cho -2) và [TEX]128-y^2[/TEX] là 1 SCP
Do đó [TEX]y^2\in {64}\Rightarrow y\in {-8;8} [/TEX]
thay y vào pt ban đầu ta tính dc x tg ứng

 

[ilovescience]

bài 2:2)
[TEX]\frac{a^2+b^2}{Ia-bI}=\frac{(a-b)^2}{Ia-bI}+\frac{2ab}{Ia-bI}[/TEX]
[TEX]=\frac{Ia-bI^2}{Ia-bI}+\frac{12}{Ia-bI}=Ia-bI+\frac{12}{Ia-bI}[/TEX]
bây giờ áp dụng BDT Cô-si cho 2 số Ia-bI và [TEX]\frac{12}{Ia-bI}[/TEX] là ra

 

[ilovescience]

bài 3:
Đặt P(x)=Q(x).F(x)+G(X)
F(X), G(X) là thương và dư. ta thấy Q(0)=x(x+1)(x-1)
ta có: F(0)=Q(0).F(0)+G(0)=G(0)\Rightarrow G(0)=1
tương tự ta có F(1)=G(1)=6, G(-1)=-5
do G(x) là đa thức dư nên G(x) có bậc cao nhất là bậc 2
Đặt [TEX]G(x)=ax^2+bx+c[/TEX]
thay x=0,1,-1 ta được 1 hệ pt 3 ẩn giải hệ đó ra ta được a,b,c \Rightarrow G(x)