Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến B . Xe tải đi với vận tốc 30 km/h, xe con đi với vận tốc 45 km/h . Sau khi đi được 3/4 quãng đường AB xe con tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại . Tính quãng đường AB, biết rằng xe con đến tỉnh B sớm hơn xe tải 2 giờ 20 phút
Hết:khi (192):
gọi độ dài quãng đường AB là x( x >0; tính bằng km)
thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là : [TEX]\frac{x}{30}[/TEX] (giờ)
thời gian xe con đi hết [TEX]\frac{3}{4}[/TEX] quãng đường AB với vận tốc 45 km/h là: [TEX]\frac{\frac{3}{4}x}{45}[/TEX] (giờ)
Vận tốc ban đầu của xe con là 45 km/h \Rightarrow khi tăng vận tốc lên 5 km/h thì vận tốc của xe con là 45+5= 50 km/h
thời gian xe con đi nốt [TEX]\frac{1}{4}[/TEX] quãng đường AB với vận tốc 50 km/h là : [TEX]\frac{\frac{1}{4}x}{50} [/TEX] (giờ)
tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là :
[TEX]\frac{\frac{3}{4}x}{45} + \frac{\frac{1}{4}x}{50}= \frac{\frac{3}{4} . 10 . x}{450}+\frac{\frac{1}{4} . 9 . x}{450}= \frac{7,5x+2,25x}{450}=\frac{9,75x}{450}[/TEX] (giờ)
theo bài ra ta có phương trình:
[TEX]\frac{x}{30}-\frac{7}{3}=\frac{9,75x}{450} \Leftrightarrow \frac{15x-1050}{450}=\frac{9,75x}{450} \Leftrightarrow 15x-1050=9,75x \Leftrightarrow 5,25x=1050 \Leftrightarrow x=200[/TEX] (thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 200 km
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn