Thử làm bài này coi

Q

q31

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi Mlà trung điểm của cạnh BC
1) Chứng minh : [TEX]\triangle \[/TEX]ABM= [TEX]\triangle \[/TEX]ACM
2) Chứng minh : AM[TEX]\perp \[/TEX]BC
3) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA láy điểm F sao cho BE=CF
Chứng minh : [TEX]\triangle \[/TEX]EBC= [TEX]\triangle \[/TEX]FCB
4) Chứng minh : EF // BC
@-)@-)@-)
 
H

hacmocnhai

Trả lời bài toán

1. Xét \Delta ABM và \Delta ACM có:
AB = AC (gt)
\Lambda ABM = \Lambda ACM ( \Delta ABC cân tại A)
BM=CM (M là trung điểm của BC)
Suy ra: \Delta ABM = \Delta ACM (c.g.c)
2. Vì \Delta ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM cũng là đường cao ứng với cạnh BC
Suy ra: AM vuông góc với BC
3. Xét \Delta EBC và \Delta FCB có:
EB =FC (gt)
\Lambda EBC = \Lambda FCB ( \Delta ABC cân tại A)
BC (cạnh chung)
Suy ra: \Delta EBC = \Delta FBC (c.g.c)
4. Ta có BE = CF mà E \epsilon BA, F \epsilon CA
Suy ra: EA = FA
Suy ra: EF là đường trung bình của \DeltaABC
Từ đó suy ra: EF // BC (đpcm)
 
Y

yumi_26

nhớ thanks nha!

q31 said:
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi Mlà trung điểm của cạnh BC
1) Chứng minh : [TEX]\triangle \[/TEX]ABM= [TEX]\triangle \[/TEX]ACM
2) Chứng minh : AM[TEX]\perp \[/TEX]BC
3) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA láy điểm F sao cho BE=CF
Chứng minh : [TEX]\triangle \[/TEX]EBC= [TEX]\triangle \[/TEX]FCB
4) Chứng minh : EF // BC
@-)@-)@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1/ Vì AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.\Rightarrow [TEX] \hat{B}[/TEX]=[TEX] \hat{C}[/TEX]
Xét [TEX]\triangle \[/TEX]ABM và [TEX]\triangle \[/TEX]ACM có:
- AB = AC (gt)
- [TEX] \hat{B}[/TEX] = [TEX] \hat{C}[/TEX]
- BM = MC (vì M là trung điểm của BC.
Do đó [TEX]\triangle \[/TEX]ABM = [TEX]\triangle \[/TEX]ACM (c.g.c) (đccm)
2/ Vì [TEX]\triangle \[/TEX]AMB = [TEX]\triangle \[/TEX]ACM (cmt) nên
[TEX] \hat{AMB}[/TEX]= [TEX] \hat{AMC}[/TEX] (2 góc tương ứng)
Ta có: [TEX] \hat{AMB}[/TEX] + [TEX] \hat{AMC}[/TEX] = 180*
Hay [TEX] \hat{AMB}[/TEX] + [TEX] \hat{AMB}[/TEX] = 180*
\Rightarrow 2[TEX] \hat{AMB}[/TEX] = 180*
\Rightarrow [TEX] \hat{AMB}[/TEX] = 90*
Vậy AM[TEX]\perp \[/TEX] BC (đccm)
 
Last edited by a moderator:
Y

yumi_26

nhớ thanks nha!

q31 said:
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi Mlà trung điểm của cạnh BC
1) Chứng minh : [TEX]\triangle \[/TEX]ABM= [TEX]\triangle \[/TEX]ACM
2) Chứng minh : AM[TEX]\perp \[/TEX]BC
3) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA láy điểm F sao cho BE=CF
Chứng minh : [TEX]\triangle \[/TEX]EBC= [TEX]\triangle \[/TEX]FCB
4) Chứng minh : EF // BC
@-)@-)@-)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
3/ Xét [TEX]\triangle \[/TEX]EBC và [TEX]\triangle \[/TEX] có:
- BE = CF (gt)
- [TEX] \hat{B}[/TEX] = [TEX] \hat{C}[/TEX]
- BC chung.
Do đó [TEX]\triangle \[/TEX]EBC = [TEX]\triangle \[/TEX]FBC (c.g.c) (đccm)
4/ Ta có: AE + BE = AB
AF + CF = AC
Mà AB = AC , BE = CF nên AE = AF.\Rightarrow[TEX]\triangle \[/TEX]AEF cân.
\Rightarrow [TEX] \hat{AEF}[/TEX]=[TEX] \hat{AFE}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{AFE}[/TEX]= (180*-[TEX] \hat{A}[/TEX])/2 (1)
Ta có: [TEX] \hat{A}[/TEX] + [TEX] \hat{B}[/TEX] + [TEX] \hat{C}[/TEX] = 180*
Mà [TEX] \hat{B}[/TEX]=[TEX] \hat{C}[/TEX] nên :
[TEX] \hat{C}[/TEX]= (180*-[TEX] \hat{A}[/TEX])/2 (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow[TEX] \hat{AFE}[/TEX]=[TEX] \hat{C}[/TEX]
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EF // BC. (đccm)
 
R

ruabu

1.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB = AC
AM là cạnh chung
BM = CM ( M là trung điểm của BC)
Suy ra : Tam giác ABM = Tam giác ACM
2
Vì tam giác ABM = tam giác ACm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom