Thu gọn đa thức

[hatrang0402]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A= (a+b)^3+(c-a)^3-(b+c)^3
B=xy(x-y)+yz(y-z)+xz(z-x)

 

[hien_vuthithanh]

2/

B=xy(x-y)+yz(y-z)+xz(z-x)
=y[x(x-y)+z(y-z)]+xz(z-x)
=$y[(x^2-z^2)-y(x-z)]-xz(x-z))$
=$(x-z)(xy+yz-y^2)-xz(x-z)$
=$(x-z)(xy+yz-y^2-xz)$
=(x-z)(x-y)(y-z)

 

[hatrang0402]

mình vẫn chưa hiểu bước 3.tại sao lại phân tích za đc zậy????

 

[deadguy]

$A=(a+b)^3+(c-a)^3-(b+c)^3$
$=(a+b)^3-[(a+b)-(b+c)]^3-(b+c)^3$
$=(a+b)^3-(a+b)^3+(b+c)^3-3(a+b)(b+c)(a-c)-(b+c)^3$
$=3(a+b)(b-c)(a-c)$
$B=xy(x-y)+yz(y-z)+xz(z-x)$
$=xy(x-y)-yz[(z-x)+(x-y)]+xz(z-x)$
$=xy(x-y)-yz(z-x)-yz(x-y)+xz(z-x)$
$=(x-y)y(x-z)-(z-x)z(y-x)$
$=(x-y)y(x-z)-(x-z)z(x-y)$
$=(x-y)(x-z)(y-z)$