thử giải phương trình xem nào

[banhbaocua1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x,y để:
p(x+y)=xy ( p nguyên tố)
giúp nha anh em ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss

 

[kyoletgo]

x,y thuộc tập tự nhiên

Đặt x=mk; y =nk sao cho (m,n)=1
Có
p(m+n)=mnk ~> pm + pn = mnk
mnk, pm chia hết cho m ~> pn chia hết cho m
Mà (m,n)=1 ~> m=1 hoặc p chia hết cho m.
p nguyên tố ~> m=1 hoặc m=p
+) m=1.
~> y=nx;
[tex]p=\frac{xy}{x+y}=\frac{nx}{n+1}[/tex]
n và n+1 nguyên tố cùng nhau nên p nguyên tố khi x=n+1 ~>p=n là số nguyên tố
( n=1 tự xét )
Có nghiệm x=n+1; y=n(n+1) với n nguyên tố bất kì.
+)m=p, chứng minh tương tự.