thiết diện vuông góc

[peonline_kutevt@yahoo.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SC tạo vs đáy một góc 45°.
a) Tính (SB,ABCD), (SB,SAC), (SD,SAB).
b) Gọi G là trọbg tâm tam giác ABC. (Anpha) qua G và vuông góc vs BD. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (anpha) và SABCD.

 

[onthidaihoc_tdc]

Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SC tạo vs đáy một góc 45°.
a) Tính (SB,ABCD), (SB,SAC), (SD,SAB).
b) Gọi G là trọbg tâm tam giác ABC. (Anpha) qua G và vuông góc vs BD. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (anpha) và SABCD.

b,
-Kẻ MN qua G, MN // AC và cắt BC và AB lần lượt tại M, N
-Từ N kẻ NP // SA và cắt SB tại P
~> Thiết diện sẽ là tam giác MNP
-Áp dụng viet ta được $\frac{BN}{BA} = \frac{MN}{AC} = \frac{NP}{SA} = \frac{2}{3}$
Nên suy ra được $MN = NP = \frac{2a\sqrt{2}}{3} => S_{MNP} = \frac{4a^2}{9}$