Toán 11 thiết diện tạo bởi mặt phẳng với khối đa diện

[Lee Min Yoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M ; N ; P lần lượt là trung điểm SB ; SD ; OC
a) Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC) ?
b) Dựng thiết diện của (MNP) với hình chóp ?
c) Tính tỉ số mà (MNP) chia cạnh SA ; BC ; CD ?

 

[dammehocaz]

a) trong (SBD) kẻ SO cắt MN tại O.
giao tuyến (SAC) với (PMN) là EP

 

[dammehocaz]

b) Trong (ABCD) qua P kẻ đường thẳng // BD lần lượt cắt BC, CD tại K, H
Thiết diện cần tìm là (MNHK)

 

[matheverytime]

a) ta có MN và BD cùng thuộc (SBD)
=> E=MN giao SO ( O thuộc (SBD))
=> EP=(MNP) giao (SAC)
b) F=PE giao SA
G=FN giao AD
I = PG giao CD
H=PG giao BC
=> MFNIH là thiết diện tọa bởi (MNP) với hình chóp
c) MN // BD
=> HI // BD ( HI và MN cùng thuộc 1 mf )
=> I là trung điểm CD
bà H là trung điểm BC
* HI và BD cùng thuộc 1 mf
TA DỄ dàng c/m đc EPIN là hbh
=> EP//NI mà NI//SC => EP//SC
=>FA/SA=AP/AC=3/4