Thích thì thử con này khó lắm

[hauduc93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để PT có nghiệm duy nhất: [tex]\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2m\sqrt{x(1-x)}-2\sqrt[4]{x(1-x)}=m^3[/tex]

 

[handsomeboy_2309]

Sử dụng đk cần nhé, nghĩa là khi x là nghiệm của pt thì 1 - x cũng là nghiệm của pt. Từ đó, ta suy ra: x = 1 - x => x = 1/2. Sau đó thế x = 1/2 vào pt trên để giải ra m. Lại thế giá trị m vừa tìm vào pt để xem thử x = 1/2 có thoả mãn với giá trị m vừa tìm không? Sau đó, kết luận m => End \/. Làm thử nghe bạn

 

[hauduc93]

Nếu g/s 1 bài như thế bày thì có làm đc theo cách bạn ko???
Tìm m để PT có nghiệm duy nhất: [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt({x+1})({4-x})=m[/tex]

 

[anhtuanphan]

Nếu g/s 1 bài như thế bày thì có làm đc theo cách bạn ko???
Tìm m để PT có nghiệm duy nhất: [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt({x+1})({4-x})=m[/tex]

đặt a=x+1
ta có[tex]\sqrt{a}+\sqrt{5-a}+\sqrt({a})({5-a})=m[/tex]
nên a=5-a

 

[cuphuc13]

[tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{(x+1)(4-x)}=m[/tex]
Với cái này ta nên đặt [tex]t = \sqrt{x+1}+\sqrt{4-x} ==> t^2 = 5 + 2\sqrt{(x+1)(4-x)}[/tex]
[tex]===> t^2 - 5 = 2\sqrt{(x+1)(4-x)}[/tex]

thay t vào thôi và biện luận
PT trở thành :[tex]2 t + t^2 - 5 =2 m ==> 2m + 5 = t^2 + 2t[/tex]

 

[handsomeboy_2309]

Tuỳ theo từng dạng bài để làm, có dạng dùng đạo hàm, có dạng lại sử dụng đk cần. Không máy móc được @@

 

[tell_me_goobye]

Tìm m để PT có nghiệm duy nhất: [tex]\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2m\sqrt{x(1-x)}-2\sqrt[4]{x(1-x)}=m^3[/tex]

giả sử a là 1 nghiệm của pt \Rightarrow 1-a cũng là 1 nghiệm của pt

pt có nghiệm duy nhất \Leftrightarrowa=1-a \Leftrightarrowa=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

THAY VÀO TÌM m thôi
dễ

 

[hauduc93]

Nếu g/s 1 bài như thế bày thì có làm đc theo cách bạn ko???
Tìm m để PT có nghiệm duy nhất: [tex]\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt({x+1})({4-x})=m[/tex]

Có nghiệm duy nhất và có 1 nghiệm là giống nhau hay khác nhau???Nếu giống nhau thì nếu sử dụng đk cần thì tìm đc giá trị của m,Nhưng nếu làm theo đạo hàm thì m sẽ nằm trong khoảng.Vậy các bạn giải thích kĩ giùm mình nhé!!!!CÁm ơn mọi người rất nhiều!!!

 

[handsomeboy_2309]

Thông thường với toán dạng này, đê bài luôn là tìm m để pt có nghiệm hoặc tìm m để pt có nghiệm duy nhất. Theo mình thì có 1 nghiệm và có ngiệm duy nhất là giống nhau thôi. Với bài thứ nhất bạn đua ra thì do vai trò của [tex]\sqrt{x}[/tex] và [tex]\sqrt{1 - x}[/tex] là như nhau và vì pt có nghiệm duy nhất nên ta sử dụng đk cần. Còn đối vs bài sau thì ta sử dụng đạo hàm. Nếu đề là tìm m để pt có nghiệm thì m sẽ nằm trong khoảng. Còn nếu tìm m để pt có nghiệm duy nhất hay có 1 nghiệm thì m cũng chỉ có 1 giá trị thôi. Với bài sau ta có thể sử dụng được bằng 2 cách. Đều ra kết quả như nhau.