thi thử

N

nguyenbahiep1

Tìm k để pt x^2 - 3lxl - 4 = k có 4 nghiệm phân biệt lập thành csc
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

u = |x|

nếu u có 2 nghiệm dương phân biệt thì x có 4 nghiệm phân biệt

[laTEX]x_1<x_2<0<x_3<x_4 \\ \\ x_1 = -x_4 \\ \\ x_2 = -x_3 \\ \\ u_1 = |x_1| = |x_4| \\ \\ u_2 = |x_2| = |x_3| \\ \\ x_1+x_3 = 2x_2 \Rightarrow x_1 +x_3 = -2x_3 \\ \\ x_1 = -3x_3 \Rightarrow |x_1| = 3|x_3| \Rightarrow u_1 = 3u_2 \\ \\ u^2 -3u -4-k = 0 \\ \\ \Delta = 9 + 16+4k > 0 \Rightarrow k > - \frac{25}{4} \\ \\ u_1+u_2 = 3 > 0 \\ \\ u_1.u_2 = -4-k > 0 \Rightarrow k < - 4 \\ \\ \begin{cases} u_2-3u_2 = 0 \\ u_1+u_2 = 3 \\ u_1.u_2 = -4-k \end{cases} \\ \\ u_1 = 2,25 ,u_2 = 0,75 \Rightarrow k = -\frac{91}{16}[/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom