Toán 9 Thi thử vào 10 vòng 1

[The Joker]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn có thể giúp mình câu 3 bài IV và bài V được không ạ? Mình nghĩ mãi mà không ra ạ. Cảm ơn mọi người ạ.

 

[Kaito Kidㅤ]

Câu V thực sự khá dễ nếu bạn tinh ý cái giả thiết chút
[tex]a\sqrt{2-b^2}+b\sqrt{2-a^2}\leq \sqrt{(a^2+2-a^2)(b^2+2-b^2)}=2[/tex]
Theo đề dấu = xảy ra nên
[tex]\frac{\sqrt{2-b^2}}{a}=\frac{b}{\sqrt{2-a^2}}\Leftrightarrow a^2+b^2=2[/tex]
Vậy [tex]P=\frac{a+b}{ab}-(a+b)=(a+b)(\frac{1}{ab}-1)\geq (a+b)(\frac{1}{\frac{a^2+b^2}{2}}-1)=0\\"="\Leftrightarrow a=b=1[/tex]

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Một biến thể của đề quận mình

*Unikey nhu con ** nen minh se go ko dau

Ke KP cat AB tai Q

De thay HI, HA la phan giac trong, ngoai cua [tex]\Delta HMN[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{HM}{HN}=\frac{IM}{IN}=\frac{AM}{AN}[/tex]
Vi [TEX]PQ//BN[/TEX]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{MP}{BN}=\frac{IM}{IN}\\ \\ \frac{AM}{AN}=\frac{MQ}{BN} \end{matrix}\right.[/tex] (Thales)

Tu 2 dieu tren => M trung diem PQ

Ta co:
M trung diem PQ
[TEX]PQ//BK[/TEX]
BQ cat KP tai A
A,M,N thang hang

=> N trung diem BK (Bo de hinh thang)