Thi thử ĐH 2009

[ga.rung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (S.ABC), M thuộc SA, N thuộc SB sao cho
SM/MA = 1/2
SN/NB = 2
Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC, cắt AC tại E, BC tại F
a/ C/m AB, MN, EF đồng quy tại I
Tính BI/BA
b/ Mp (P) chia hình chóp thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của 2 phần này

Bạn nào biết làm bảo mình với nhé !!!

 

[cuoilennao58]

Cho (S.ABC), M thuộc SA, N thuộc SB sao cho
SM/MA = 1/2
SN/NB = 2
Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC, cắt AC tại E, BC tại F
a/ C/m AB, MN, EF đồng quy tại I
Tính BI/BA
b/ Mp (P) chia hình chóp thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của 2 phần này

Bạn nào biết làm bảo mình với nhé !!!

a,
EF là giao tuyến của (P) và (ABC)
mà MA=2/3IA và NB=1/3IB ---> MN luôn cắt AB tại 1 điểm I nằm trên EF
kẻ MK song song với AB cắt SB tại K--->K là trung điểm của SN
kẻ NH song song với AB cắt AB tại H ----> H là trung điểm của MA
2 tam giác MKN và NBI bằng nhau(g-c-g)---> BI=MK
mà MK là đường trung bình của tam giác SHN---> MK=1/2HN--->IB=1/2HN
lại có tam giác SHN đồng dạng với tam giác SAB với tỉ số 2/3---> AB=3/2HN
-->BI/BA=1/3
b, gọi chiều cao hạ từ S của SABC là h thì:
chiều cao của MAIE là 2/3h
chiều cao của NBIF là h/3
gọi chiều cao hạ từ C của tam giác ABC là b thì:
chiều cao hạ từ M của MAI =2/3b
chiều cao hạ từ N của NIB=b/3
AB=a-->BI=a/3,AI=4/3a
--> tính thể tích của SABC, tính thể tích MAENBF=MAIE-NBIF
phần còn lại thì =SABC-MAENBF