Toán thi thpt

[quyduongvp02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC nội tiếp đường tròn tâm O. D,E là điểm chính giữa của cung AB,AC. DE cắt AB và AC tại H,K.
a) CM tg AHK cân
b) BE cắt CD tại I.CM AI vuông góc vs DE
c) CM: IK//AB
d)tg ABC có thêm điều kiện gì thì AI//EC

 

[tranhainam1801]

a) [tex]\color{Blue}\widehat{{DHM}}=\widehat{EKN}[/tex]( vì cùng phụ vs 2 góc bằng nhau là [tex]\color{Blue}\widehat{ODH} ,\widehat{OEH}[/tex])
=> cân
b) cm AI là phân giác [tex]\color{Blue}\widehat{BAC}[/tex] ( cm I là giao 3 phân giác)
c)dễ thấy ABIH nội tiếp do
[tex]\color{Blue}\widehat{HDI}=\widehat{HBI}[/tex]
[tex]\color{Blue}\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{BHI}=\widehat{BAC}[/tex]
[tex]\color{Blue}\Rightarrow //[/tex]
d) đây là dạng toán tìm vị trí để hình đặc biệt nên trình bày đầu tiên phải nói hình đặc biệt khi nào và c/m :

Tam giác ABC cân ở C thì AI // EC
Thật vậy: dễ thấy C O D thẳng hàng (cùng nằm trên đk)
=> [tex]\color{Blue}\widehat{DCE}=90^{0}[/tex]
=> [tex]{\color{Blue} DE\perp EC}[/tex]
=> [tex]{[I][B]\color{Blue}[/B][/I]AI // EC[/tex]