[Thi thố] Thi giải toán

[thienlong_cuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin được mượn pic để học ! 2 tớ muốn thi thố vs nhau , ko muốn ai làm phiền nên xin đc mượn box ! Mong các mod thông cảm và giúp cho !
[TEX]\left{\begin{x^4 + y^2 = \frac{679}{81}}\\{ x^2 + y^2 + xy - 3x - 4y + 4 = 0} [/TEX]

Chú ý tiêu đề!
Thân!

 

[congnhatso1]

ê
bật chức năng nhận thư đê
gửi không được
thôi, cho tạm cái đề vào đây


cần phải có hệ thống ròng rọc thế nào để nâng 1 vật có trọng lượng 800N lên cao mà chỉ cần dùng 1 lực 100N

bài này cốt lời giải thôi nha

cho hệ mạch( h.vẽ) ở trạng thái cân bằng, trong đó vật

có khối lượng m , vật

có khối lượng 1,5m . Khối lượng ròng rọc và thanh AB không đáng kể. Tính tỉ số AB : BC

Em làm được là 1:2, xin huynh làm lại và cho biết kết quả + cách làm

còn vài bài khác nữa, hình thì pic sau nha

 

[bosjeunhan]

[TEX]x^4 + (x+1)^4 = y^2 + (y+1)^2[/TEX]
PT nghiệm nguyên nek
Tìm mãi chẳng thấy bài hay tại đi học có ghi chép j đâu

 

[bosjeunhan]

Phân tích ra và thu gọn ta có
[TEX]2.x^4 + 4.x^3+6.x^2+4x = 2.y^2 + 2.y[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4 + 2.x^3+3.x^2+2x + 1 = y^2 + y +1 [/TEX]
[TEX](x^2+x+1)^2=y^2+y+1[/TEX]
........................................................(Lý luận tí)
Nếu y bé hơn -1
y^2 lớn hơn y^2 + y +1 lớn hơn y^2 + 2y +1 = (y+1)^2
Nếu y\geq 0
(y+1)^2 lớn hơn y^2 + y +1 lớn hơn y^2
KO thỏa mãn nên y^2+y+1=-1
Thay vào tìm x và y

 

[thienlong_cuong]

Xin được mượn đất đai của pic để học ! 2 tớ muốn thi thố vs nhau , ko muốn ai làm phiền nên xin đc mượn đất đai cảu box ! Mong các mod thông cảm và giúp cho !
[TEX]\left{\begin{x^4 + y^2 = \frac{679}{81}}\\{ x^2 + y^2 + xy - 3x - 4y + 4 = 0} [/TEX]

Hướng làm

[TEX]x^2 + y^2 + xy - 3x - 4y + 4 = 0 [/TEX]

[TEX]x^2 + x(y - 3) + (y - 2)^2 = 0[/TEX]

[TEX]\triangle = (y - 3)^2 - 4(y -2)^2 \geq 0[/TEX]
Từ đó \Rightarrow đk của y

Tiếp tục như vậy đối với x

[TEX]y^2 + y(x -4) + x^2 - 3x + 4 = 0[/TEX]
[TEX]\triangle = (x - 4)^2 - 4(x^2 - 3x + 4) \geq 0[/TEX]

Từ đó suy ra điều kiện x

Tiếp đó thấy đc vs Max x và max y thì vừa để t/m PT(1) nhưng ko t/m Pt (thay vô là biết liền ah`)

 

[thienlong_cuong]

Phân tích ra và thu gọn ta có
[TEX]2.x^4 + 4.x^3+6.x^2+4x = 2.y^2 + 2.y[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4 + 2.x^3+3.x^2+2x + 1 = y^2 + y +1 [/TEX]
[TEX](x^2+x+1)^2=y^2+y+1[/TEX]
........................................................(Lý luận tí)
Nếu y \leq -1
y^2 lớn hơn y^2 + y +1 lớn hơn y^2 + 2y +1 = (y+1)^2
Nếu y lớn hơn 0
(y+1)^2 lớn hơn y^2 + y +1 lớn hơn y^2
KO thỏa mãn nên y^2+y+1=0
Thay vào tìm x và y

post tiếp nào !
Tìm nghiệm nguyên dương

x + 2y + 2z = xyz

 

[phalaibuon]

Nếu còn bất cứ 1 từ nào sử dụng ngôn ngữ teen , PLB sẽ phạt thẻ và xóa topic này.

Cm này thay cho thông báo.

Thân.

Phalaibuon

 

[bosjeunhan]

Giải pt
[TEX]\sqrt[4]{4-x^2} + \sqrt[2]{1+4x} + \sqrt[2]{x^2+y^2-2y-3} = \sqrt[4]{x^4-16} - y +5[/TEX]