thi học sinh giỏi

[duykhanh2000k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn BD. gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B,D lên AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C lên AB và AD.
a) BEDF là hình gì?
b) Cm: CH.CD=CB.CK
c) Cm: AB.AH+AD.AK=AC^2

 

[thaolovely1412]

a/ ta có: [TEX]BE \bot AC[/TEX] và [TEX]DF \bot AC[/TEX] \Rightarrow BE//DF (1)
[tex]\large\Delta[/tex] BEC và [tex]\large\Delta[/tex] DFA có :
[TEX]\widehat{BEC}= \widehat{DFA}[/TEX] ; BC=AD (ABCD là hbh); [TEX]\widehat{DAF}= \widehat{BCE}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BEC = [tex]\large\Delta[/tex] DFA (c/h, góc nhọn)
\Rightarrow BE=DF
Tứ giác BEDF có: BE//DF, BE=DF
\Rightarrow BEDF là hình bình hành

 

[thaolovely1412]

b/ Trong hình bình hành ABCD có: AB//CD và CB//AD
mà [TEX]CK \bot AD [/TEX]nên [TEX]CK \bot BC[/TEX]
[TEX]CH \bot AB [/TEX]nên [TEX]CH \bot CD[/TEX]
Ta có: [TEX]\widehat{HCB}+\widehat{BCD}=\widehat{HCD}=90^o[/TEX]
[TEX]\widehat{KCD}+\widehat{BCD}=\widehat{KCB}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{HCB}=\widehat{KCD}[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta[/tex] CHB và [tex]\large\Delta[/tex] CKD có:
[TEX]\widehat{CHB}=\widehat{CKD}=90^o[/TEX]; [TEX]\widehat{HCB}=\widehat{KCD}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] CHB [TEX]\sim\[/TEX] [tex]\large\Delta[/tex] CKD (g.g)
\Rightarrow [TEX]\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CD}[/TEX]
\Rightarrow CH.CD=CB.CK

 

[ronaldover7]

c/mình đã giải tại đây
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2488107#post2488107][/COLOR](câu b)
(bạn chú ý lại tên diểm nhé,chỉ giống thôi chứ ko giống tên )
P/s Mình đã sửa rùi vào dc đấy,tks vì đã nhắc nhở[/SIZE]

 

[thaolovely1412]

c/ mình đã giải tại đây
http://diendan.hocmai.vn/showthread....07#post2488107 (câu b)
(bạn chú ý lại tên diểm nhé,chỉ giống thôi chứ ko giống tên )

bạn ơi cái link này làm gì có vô được, bạn viết lời giải cụ thể ra nhé