[thi học sinh giỏi] số học

[ms.sun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lâu lắm ko đụng đến số học nên quên hết rồi x_X


1, giải phương trình nghiệm nguyên dương :
[TEX](x+1)^y=x^z+1[/TEX]


2,tìm nghiệm nguyên dương :

[TEX]x^y-y^x=1[/TEX]

 

[bboy114crew]

lâu lắm ko đụng đến số học nên quên hết rồi x_X


1, giải phương trình nghiệm nguyên dương :
[TEX](x+1)^y=x^z+1[/TEX]


2,tìm nghiệm nguyên dương :

[TEX]x^y-y^x=1[/TEX]

2,
[TEX](2m+1)^{2k}-(2k)^{2m+1} = 1 \Leftrightarrow ((2m+1)^{k}+1)((2m+1)^{k}-1) = (2k)^{2m+1}[/TEX]
[TEX]\rightarrow (2m+1)^k-1 = (2k)^a , (2m+1)^k+1 = (2k)^b[/TEX] [TEX](b>a , a+b = 2m+1)[/TEX]
[TEX] \rightarrow (2k)^b - (2k)^a = 2 \rightarrow k = 1 , b = 2 , a = 1[/TEX]
[TEX]\rightarrow x = 3 , y = 2[/TEX]
[TEX]y = 2k+1 \rightarrow x = 2m[/TEX]
[TEX](2m)^{2k+1}-(2k+1)^{2m} = 1 \rightarrow (2m)^{2k+1} = (2k+1)^{2m} +1 \equiv 2 (mod 4) [/TEX]
[TEX]\rightarrow k = 0 , m = 1 \rightarrow x = 2 , y = 1[/TEX]

 

[phantom_lady.vs.kaito_kid]

2,
[TEX]\rightarrow (2m+1)^k-1 = (2k)^a , (2m+1)^k+1 = (2k)^b[/TEX] [TEX](b>a , a+b = 2m+1)[/TEX]

k hiểu
sao suy đc thế
......................................