Toán 9 Thi học kì

[mikhue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b là hai góc nhọn. CMR:
cos^2a - cos^2b = sin^2b - sin^2a = 1/(1 + tan^2a) - 1/(1 + tan^2b).

 

[Sơn Nguyên 05]

Cho a,b là hai góc nhọn. CMR:
cos^2a - cos^2b = sin^2b - sin^2a = 1/(1 + tan^2a) - 1/(1 + tan^2b).

[tex]cos^{2}a - cos^{2}b = sin^{2}b - sin^{2}a \Leftrightarrow cos^{2}a + sin^{2}a = cos^{2}b + sin^{2}b[/tex] hay 1 = 1 hiển nhiên đúng
[tex]\frac{1}{1 + tan^{2}a} - \frac{1}{1 + tan^{2}b} = \frac{1}{1 + \frac{sin^{2}a}{cos^{2}a}} - \frac{1}{1 + \frac{sin^{2}b}{cos^{2}b}} = cos^{2}a + sin^{2}a = 1[/tex]

 

[mikhue]

11+tan2a−11+tan2b=11+sin2acos2a−11+sin2bcos2b=cos2a+sin2a=1

đoạn trên em hiểu còn em chưa hiểu lắm đoạn này ạ.

 

[Sơn Nguyên 05]

đoạn trên em hiểu còn em chưa hiểu lắm đoạn này ạ.

Bạn quy đồng ở phân thức rồi áp dụng [tex]sin^{2}a + cos^{2}a = 1[/tex]
[tex]\frac{1}{1 + \frac{sin^{2}a}{cos^{2}a}} - \frac{1}{1 + \frac{sin^{2}b}{cos^{2}b}} = \frac{1}{\frac{sin^{2}a + cos^{2}a}{cos^{2}a}} - \frac{1}{\frac{sin^{2}b + cos^{2}b}{cos^{2}b}} = cos^{2}a - cos^{2}b Do đó: [tex]sin^{2}b - sin^{2}a = cos^{2}a - cos^{2}b \Leftrightarrow sin^{2}b + cos^{2}b = sin^{2}a + cos^{2}a \Leftrightarrow 1 = 1[/tex][/tex]