Cho (x-3).f(x) = (x+1).f(x+2) với mọi x
Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất 4 nghiệm
@Blue Plus
$ 0 . f(3) = 4 . f(5) \\ f(5) . 4 = 0 \\ f(5) = 0 $
Vậy $ 5 $ là nghiệm của $ f(x) $.
$ (-4) . f(-1) = 0 . f(1) \\ (-4) . f(-1) = 0 \\ f(-1) = 0 $
Vậy $ -1 $ là nghiệm của $ f(x) $.
$ 2 . f(5) = 6 . f(7) \\ 2 . 0 = 6 .f(7) \\ 6 . f(7) = 0 \\ f(7) = 0 $
Vậy $ 7 $ là nghiệm của $ f(x) $.
$ 4 . f(7) = 8 . f(9) \\ 4 . 0 = 8 . f(9) \\ 8 . f(9) = 0 \\ f(9) = 0 $
Vậy $ 9 $ là nghiệm của $ f(x) $.
Vậy $ f(x) $ có ít nhất $ 4 $ nghiệm.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
