Thi học kì 1 ( Hình )

[Ngọc Phi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;R) , đường kính AB. Gọi M là điểm thuốc (O) sao cho AM <BM, Tam giác ABM vuông.Kẻ tiếp tuyến tại A và M của (O) cắt nhau tại C. Cho OC vuông góc AM. Vẽ tia phân giác của góc MOB cắt tia CM tại D. BD là tiếp tuyến của (O;R). CB cắt đường cao MH của tam giác ABM tại E. Chứng minh E là trung điểm của MH

 

[Ann Lee]

Cho (O;R) , đường kính AB. Gọi M là điểm thuốc (O) sao cho AM <BM, Tam giác ABM vuông.Kẻ tiếp tuyến tại A và M của (O) cắt nhau tại C. Cho OC vuông góc AM. Vẽ tia phân giác của góc MOB cắt tia CM tại D. BD là tiếp tuyến của (O;R). CB cắt đường cao MH của tam giác ABM tại E. Chứng minh E là trung điểm của MH

Xin lỗi vì hỗ trợ bạn muộn.
__________________________
Gọi giao của MB và AC tại K
tiếp tuyến tại A và M của (O) cắt nhau tại C => CM=CA => Tam giác CMA cân tại C [tex]\Rightarrow \widehat{CAM}=\widehat{CMA}[/tex]
[tex]\widehat{CAM}+\widehat{CKM}=90^{\circ};\widehat{KMC}+\widehat{CMA}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{CKM}=\widehat{KMC}\Rightarrow \Delta CKM[/tex] cân tại C => CK=CM => CK=CA
Theo hệ quả định lý Thales có: [tex]\frac{EH}{AC}=\frac{BE}{BC}=\frac{ME}{CK}\Rightarrow EH=ME[/tex] ( vì CK=AC) => đpcm