Toán 11 Thi HKI

[Tam1902]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách toán và 5 cuốn sách văn thành 1 hàng dọc sao cho 5 cuốn sách văn luôn xếp cách nhau ?

b) Có bao nhiêu tam giác, bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) được tạo thành từ 14 điểm phân biệt trên một đường tròn ?

c) Tìm số đỉnh của đa giác biết đa giác đó có số cạnh bằng số đường chéo.

Giúp mình với nhé
Mai mình thi rồi T^T
Cảm ơn nhiều

 

[Ngoc Anhs]

a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách toán và 5 cuốn sách văn thành 1 hàng dọc sao cho 5 cuốn sách văn luôn xếp cách nhau ?

b) Có bao nhiêu tam giác, bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) được tạo thành từ 14 điểm phân biệt trên một đường tròn ?

c) Tìm số đỉnh của đa giác biết đa giác đó có số cạnh bằng số đường chéo.

Giúp mình với nhé
Mai mình thi rồi T^T
Cảm ơn nhiều

a) coi 5 quyển sách Văn là 1 quyển => Hoán vị : $5!$
Khi đó còn $6$ quyển sách => $6!$ cách xếp
Vậy có $5!.6!$ cách xếp
b) - số tam giác: [tex]C_{14}^{3}[/tex]
- số vecto: [tex]A_{14}^{2}[/tex]
c) - số cạnh: $n$
- số đường chéo: [tex]C_{n}^{2}-n=\frac{n(n-3)}{2}[/tex]
Đến đây chắc bạn tự hiểu rồi nhỉ

 

[Tam1902]

a) coi 5 quyển sách Văn là 1 quyển => Hoán vị : $5!$
Khi đó còn $6$ quyển sách => $6!$ cách xếp
Vậy có $5!.6!$ cách xếp
b) - số tam giác: [tex]C_{14}^{3}[/tex]
- số vecto: [tex]A_{14}^{2}[/tex]
c) - số cạnh: $n$
- số đường chéo: [tex]C_{n}^{2}-n=\frac{n(n-3)}{2}[/tex]
Đến đây chắc bạn tự hiểu rồi nhỉ

mình chưa hiểu câu b và câu c lắm

 

[Ngoc Anhs]

mình chưa hiểu câu b và câu c lắm

b) - số tam giác: tam giác thì có 3 đỉnh nên để tạo thành tam giác thì ta lấy 3 đỉnh từ 14 đỉnh
- số vecto: để tạo tạo thành vecto thì cần 2 điểm nhưng có tính thứ tự ( do vecto có điểm đầu và điểm cuối)
c) Gọi số cạnh của đa giác là $n$
Tức là đa giác cũng có $n$ đỉnh
Khi đó lấy ra 2 điểm bất kì sẽ tạo ra các đoạn thẳng bao gồm cả cạnh lẫn đường chéo nên số đường chéo là: [tex]C_n^2-n[/tex]