Toán 10 thi hk2

[Huỳnh Nam Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình : [tex](x-7)\sqrt{x^{2}-10x+29}\geq x^{2}-10x+21[/tex]. Tính tổng giá trị các phần tử của S

 

[iceghost]

bpt $\iff (x-7) (\sqrt{x^2 - 10x + 29} - x+3) \geqslant 0$
$\iff \begin{cases} x \geqslant 7 \\ \sqrt{x^2-10x+29} \geqslant x-3 \end{cases} \vee \begin{cases} x \leqslant 7 \\ \sqrt{x^2-10x+29} \leqslant x-3 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} x \geqslant 7 \\ x^2 - 10x + 29 \geqslant x^2-6x+9 \end{cases} \vee \begin{cases} x \leqslant 7 \\ x^2-10x+29 \leqslant x^2-6x+9 \end{cases} \ (x \geqslant 7 \implies x-3 > 0)$
$\iff \begin{cases} x \geqslant 7 \\ x \leqslant 5 \end{cases} \vee \begin{cases} x \leqslant 7 \\ x \geqslant 5 \end{cases}$
$\iff 5 \leqslant x \leqslant 7$
$S = 5 + 6 + 7 = 18$