Thi chọn hsg olympic

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong ba bình đựng nc. Nếu rót 1/3 lượng nc từ bình I sang bình II rồi rót 1/4 lượng nc hiện có ở bình II sang bình III và cuối cùng rót 1/10 lượng nc hiện có bình III sang bình I thì trong mỗi bình có 9 lít nc. Hỏi lượng nc ban đầu mỗi bình là bao nhiêu?

 

[ronaldover7]

Gọi a là số nước bạn đầu của bình I,b của II,c của III
Từ đề bài ta có:do số nước chỉ chuyển đi trong 3 bình nên a+b+c=9.3=27(l)
Ta có:$\frac{2a}{3}+\frac{1}{10}.[\frac{1}{4}(\frac{1}{3}a+b)+c]$=$\frac{3}{4}(\frac{a}{3}+b)$= $\frac{9}{10}.[\frac{1}{4}(\frac{1}{3}a+b)+c]$
Ta có $\frac{3}{4}(\frac{a}{3}+b)$=9
\Rightarrow $\frac{a}{3}+b=12$
Ta có: $\frac{9}{10}.[\frac{1}{4}(\frac{1}{3}a+b)+c]$=9
\Rightarrow $\frac{1}{4}(\frac{1}{3}a+b)+c]$=10
\Rightarrow $\frac{1}{4}.12+c$=10
\Rightarrow c=7
\Rightarrow a+b=27-7=20
Lại có $\frac{a}{3}+b=12$
\Rightarrow a+ b- ($\frac{a}{3}$+b)=8
\Rightarrow $\frac{2a}{3}=8$
\Rightarrow a=12
\Rightarrow b=8