Thềm vài bài cần sự giúp đỡ của mọi người đây

[alibubu128]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phiền mọi người làm giúp hộ mấy bài:khi (181)::khi (181):

1)[TEX]cos4x/3=cos^2x[/TEX]
2)[TEX]1+cos^2 3x/5 = 3cos 4x/5[/TEX]
3)[TEX]sin^8x+cos^8x=17/16cos^2 2x[/TEX]
4)[TEX]sin^2 2x=cos^2 8x= sin(pi/2+10x)[/TEX]
5)[TEX]cos^3xcos3x + sin^3xsin3x=cos^3 4x[/TEX]
6)[TEX] cos^3xcos3x-sin^3xsin3x=5/8[/TEX]
7)[TEX]3sin3x-sqrt{3}cos9x=1+4sin^3 3x[/TEX]
8)[TEX]8xinx= \sqrt{3}/cosx + 1/sinx[/TEX]

 

[silvery21]

Phiền mọi người làm giúp hộ mấy bài:khi (181)::khi (181):

1)[TEX]cos4x/3=cos^2x[/TEX]

[TEX]x/3=t---->cos4t=cos^2 (3t)[/TEX]

pt \Leftrightarrow [TEX]cos4t=( 1+cos6t)/2[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2cos4t=1+cos6t \Leftrightarrow2cos4t-cos6t-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^2 (2t)-2-(4cos^3 (2t)-3cos2t)-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^2 (2t)-2-4cos^3 (2t) +3cos(2t)=0[/TEX]

2)[TEX]1+cos^2 3x/5 = 3cos 4x/5[/TEX]

đưa về pt theo [TEX]2x/5[/TEX]

3)[TEX]sin^8x+cos^8x=17/16cos^2 2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](sin^4x+cos^4x)^2-2sin^4xcos^4x = \frac{17}{16}cos^22x [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX][(sin^2x+cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x]^2 - \frac{1}{8}sin^42x = \frac{17}{16}cos^22x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1-\frac{1}{2}sin^22x)^2 - \frac{1}{8}sin^42x = \frac{17}{16}cos^22x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]1-sin^22x + \frac{1}{8}sin^42x = \frac{17}{16}(1-2sin^22x)[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin^42x + sin^22x - 1 = 0[/TEX]

 

[connguoivietnam]

5)
[TEX]cos^3x.cos3x+sin^3x.sin3x=cos^34x[/TEX]
[TEX]cos^2x.(cos4x+cos2x)+sin^2x.(cos2x-cos4x)=2cos^34x[/TEX]
[TEX]cos^2x.cos4x+cos^2x.cos2x+sin^2x.cos2x-sin^2x.cos4x=2cos^34x[/TEX]
[TEX]cos2x+cos4x.cos2x=2.cos^34x[/TEX]
[TEX]cos2x.(1+cos4x)=2.cos^34x[/TEX]
[TEX]2.cos^32x=2.cos^34x[/TEX]
[TEX]cos2x=cos4x[/TEX]
----------------------------------------------------------------
6)
[TEX]cos^3x.cos3x-sin^3x.sin3x=\frac{5}{8}[/TEX]
[TEX]cos^2x.(cos4x+cos2x)-sin^2x.(cos2x-cos4x)=\frac{5}{4}[/TEX]
[TEX]cos^2x.cos4x+cos^2x.cos2x-sin^2x.cos2x+sin^2x.cos4x=\frac{5}{4}[/TEX]
[TEX]cos4x+cos^22x=\frac{5}{4}[/TEX]
[TEX]2cos^22x-1+cos^22x=\frac{5}{4}[/TEX]
[TEX]3.cos^22x=\frac{9}{4}[/TEX]
[TEX]cos^22x=\frac{3}{4}[/TEX]
---------------------------------------------------------------
7)
[TEX]3sin3x-\sqrt{3}cos9x=1+4sin^33x[/TEX]
[TEX]3sin3x-\sqrt{3}cos9x-4sin^33x=1[/TEX]
[TEX]sin9x-\sqrt{3}cos9x=1[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2}\sin9x-\frac{\sqrt{3}}{2}\cos9x=\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]sin(9x-\frac{pi}{3})=\frac{1}{2}[/TEX]
------------------------------------------------------------------
8)
[TEX]8.sinx=\frac{\sqrt{3}}{cosx}+\frac{1}{sinx}[/TEX]
sinx và cosx khác 0
[TEX]8.sin^2x.cosx=\sqrt{3}sinx+cosx[/TEX]
[TEX]4.sin^2x.cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx[/TEX]
[TEX]4.sin^2x.cosx=sin(x+\frac{pi}{6})[/TEX]
[TEX]2.sinx.sin2x=sin(x+\frac{pi}{6})[/TEX]
[TEX]cosx-cos3x=sin(x+\frac{pi}{6})[/TEX]