Toán 8 Thêm và bớt dãy số

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số tự nhiên từ 1 đến 100.
1 người bỏ bớt 2 số và thêm vào tổng hoặc hiệu của 2 số đó
Khi dãy số chỉ còn 1 số, chứng minh rằng [TEX]521[/TEX] không thể là số duy nhất.

 

[02-07-2019.]

Cho dãy số tự nhiên từ 1 đến 100.
1 người bỏ bớt 2 số và thêm vào tổng hoặc hiệu của 2 số đó
Khi dãy số chỉ còn 1 số, chứng minh rằng [TEX]521[/TEX] không thể là số duy nhất.

Tổng 100 số là số chẵn.
Nếu người ta bỏ bớt 2 số mà thêm vào tổng, thì tổng dãy số vẫn giữ nguyên => Vẫn chẵn.
Nếu người ta bỏ bớt 2 số mà thêm vào hiệu thì tổng lúc sau: [tex]5050 - ( a+b)+(|a-b|)\vdots 2[/tex] ( do tổng và hiệu hai số luôn cùng tính chẵn lẻ.
=> SỐ còn lại cuối cùng luôn là chẵn mà 521 chia 2 dư 1
Nên không thể xảy ra. ...