Thêm hai bài cần gấp nữa, mọi người ơi

[connhikhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BÀi 1:
a) cho (C) y = x^3 + mx^2 + 9x +4. Tìm m để (C) có 1 cặp điểm đối xứng qua gốc toạ độ
b) Sử dụng đồ thị tìm Max, Min của y = sin3x - 3sin^3 x

BÀI 2: cho (C) Y = X^3 + 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x +m^3 - 3m . CMR: (C) luôn có cực đại, cực tiểu nằm trên 2 đường thẳng cố định

____________GIẢI CỤ THỂ VÀ DỄ HIỂU________________________________-

 

[nguyenbahiep1]

BÀi 1:
a) cho (C) y = x^3 + mx^2 + 9x +4. Tìm m để (C) có 1 cặp điểm đối xứng qua gốc toạ độ
b) Sử dụng đồ thị tìm Max, Min của y = sin3x - 3sin^3 x

câu a

[laTEX]M (a, a^3+ma^2+9a+4) \\ \\ N ( -a, -a^3 +ma^2-9a +4 ) \\ \\ \Rightarrow -a^3 +ma^2-9a +4 = -a^3 -ma^2-9a-4 \\ \\ 2ma^2 +8 = 0 [/laTEX]

không tồn tại cặp điểm thỏa mãn

câu b

[laTEX]sin3x = 3sinx - 4sin^3x \\ \\ y = 3sinx - 7sin^3x \\ \\ sinx = t \in [-1,1] \\ \\ f(t) = 3t-7t^3 \\ \\ t \in [-1,1][/laTEX]

tìm max , min đơn giản rồi

 

[nguyenbahiep1]

BÀI 2: cho [TEX](C) Y = X^3 + 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x +m^3 - 3m[/TEX] . CMR: (C) luôn có cực đại, cực tiểu nằm trên 2 đường thẳng cố định

[laTEX]y' = 3x^2+6mx + 3(m^2-1) = 0 \\ \\ x^2 +2mx+m^2-1 = 0 \\ \\ \Delta' = 1 > 0 \\ \\ A(-m-1, 2) \\ \\ B( -m+1, -2) [/laTEX]

vậy 2 cực trị nằm trên đường thẳng

y = 2 và y = - 2