[TEX]a, \ |x+1|+|x+2|+...+|x+98|+|x+99|=100x[/TEX]
[TEX]TH_1: \ x \geq 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+1+x+2+....+x+98+x+99=100x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \begin{matrix} \underbrace{ x+x+\cdots+x } \\ 99\end{matrix}+1+2+3+.....+98+99=100x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 99x+\frac{99(99+1)}{2}=100x \Leftrightarrow x=4950[/TEX]
[TEX]TH_2: \ x <0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1-x+2-x+3-x+..+99-x=-100x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1+2+3+.....+98+99)-\begin{matrix} \underbrace{ x+x+\cdots+x } \\ 99\end{matrix}=-100x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow -x=4950 \Rightarrow x=-4950[/TEX]
[TEX]b, \ |x-1|+|x-5|=4[/TEX]
Nhận thấy [TEX]VP \geq 0 , \forall x ; VT>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x-1+x-5=4 \Leftrightarrow 2x-6=4 \Rightarrow 2x=10 \Rightarrow x=5[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn