Thêm 1 bài không gian nữa

[linkinpark_lp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : Cho tứ diện ABCD có AB=a, CD=b, Đoạn IJ nối trung điểm I của AB và trung điểm J của CD. Giả sử AB vuông góc với CD. [TEX]\ \alpha \[/TEX] là mặt phẳng qua M trên đoạn IJ và song song với AB và CD.
a, Tìm giao tuyến của [TEX]\ \alpha \[/TEX] với mặt phẳng (ICD)
b, Xác định thiết diện của ABCD với mặt phẳng [TEX]\ \alpha \[/TEX]. Chứng minh thiết diện là hình chữ nhật.
c, Tính diện tích hình chữ nhật biết [TEX]\ IM = \frac{1}{3}IJ\[/TEX]
Bài 3. Ngày 04/09/2012

 

[hongruby]

p/s: bạn tự vẽ hình theo hướng làm của mình nhé !!
a/
[TEX] \bigcap_{\anpha}^{ICD}[/TEX]=M
CD // (anpha)
=> (anpha) giao (ICD) = Mx //CD
trong (ICD) : Mx cắt IC,ID lần lượt tại E, F
=>> EF = (anpha) giao (ICD)
.
B/
+) (Anpha) giao (ABC) tại E
(anpha) // AB =>> (anpha) giao (ABC) = Ex // AB
trong (ABC) : Ex cắt BC, AC lần lượt tại N, P
.
+) tương tự : Tìm giao tuyến của (anpha) với (ACD) là đt PH //CD ,cắt AD tại H
(anpha) giao (ABD) =HK // AB, ( K thuộc BD)
(anpha) giao (BCD) = NK
.
=>> thiết diện là tứ giác NPHK
vì NP // HK // AB & PH // NK// CD =>> NPHK là hình bình hành(1)
.
Mặt khác do AB vuông CD => NP vuông NK (2)
từ (1) & (2) => NPHK là hình chữ nhật
.
c/
do IM =1/3. IJ => dùng định lí Ta-let trong 2 tam giác ICD và ABC có:
EF =1/3 .CD=b/3
NP=2/3AB =2a/3 ( do IM/I J =IE/IC= 1/3 => CE/CI=NP/AB=2/3)
=> dt(NPHK) = EF.NP=2ab/9 (đơn vị diện tích)