Thêm 1 bài hình nữa

[hoang_handsome]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện SABC có H,K lần lượt là trực tâm của ABC; SBC .Biết SA vuông (ABC) .
Kéo dài SA cắt HK tại D cm tứ diện SBCD có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau .

Thanks nhiều :x

Bạn chú ý tiêu đề,tái phạm có thẻ,

 

[lovelycat_handoi95]

Có [TEX]SA \bot (ABC) \Rightarrow SA \bot BC \Rightarrow SD \bot BC (vi D \in SA)(1)[/TEX]

Dễ dàng chứng minh được

[TEX]BH \bot SC ; BK \bot BH \Rightarrow SC \bot (BHK) \\ \Rightarrow SC \bot (BKD) (do D \in HK ) \\ \Rightarrow SC \bot BD (2)[/TEX]

Tương tự chứng minh được

[TEX]SB \bot (CKH) \Rightarrow SB \bot (CKD) ( do D \in KH ) \\ \Rightarrow SB \bot CD (3)[/TEX]

Từ (1);(2);(3) => tứ diện SBCD có các cặp cạnh đối vuông góc với nhau .
Mình làm tắt