Thêm 1 bài dạng lượng giác !

[echip1992]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tan^5xdx có a=pi/4 và b=pi/3

Hướng dẫn kỹ dùm mình nha !

 

[linhdangvan]

[TEX]\int_{}^{}tan^5xdx=\int_{}^{}\frac{tan^3x.sin^2x}{cos^2x}dx=\int_{}^{}tan^3x(\frac{1}{1+cot^2x})d(tanx)[/TEX]
[TEX]\int_{}^{}=t^3(\frac{1}{1+\frac{1}{t^2}})d(t)\int_{}^{}=\frac{t^5}{t^2+1}dt[/TEX]

 

[canhdong_binhyen]

tan^5xdx có a=pi/4 và b=pi/3

Hướng dẫn kỹ dùm mình nha !

[TEX] \int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tan^5 x dx [/TEX]

[TEX]=\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tan^5+tan^3 x-tan^3 x+tanx-tanx dx[/TEX]
[TEX] =\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tan^3x(tan^2 x+1)dx-\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tanx(tan^2 x +1)dx-\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3} }tanxdx [/TEX]
[TEX] =(\frac{tan^4x}{4}-\frac{tan^2x}{2} +ln|cosx|) \|_{pi/4}^{pi/3} [/TEX]
=9/4-1/4-(3/2-1/2)-(ln(1/2)- [TEX](ln(\frac{\sqrt{2}}{2})[/TEX]
=1-ln(1/2)+(ln( [TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX] )
(mong mấy cô pác coi júp e làm dug chưa nha!!!

 

[echip1992]

[TEX] \int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tan^5 x dx [/TEX]

[TEX]=\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tan^5+tan^3 x-tan^3 x+tanx-tanx dx[/TEX]
[TEX] =\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tan^3x(tan^2 x+1)dx-\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tanx(tan^2 x +1)dx-\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3} }tanxdx [/TEX]
[TEX] =(\frac{tan^4x}{4}-\frac{tan^2x}{2} +ln|cosx|) \|_{pi/4}^{pi/3} [/TEX]
=9/4-1/4-(3/2-1/2)-(ln(1/2)- [TEX](ln(\frac{\sqrt{2}}{2})[/TEX]
=1-ln(1/2)+(ln( [TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX] )
(mong mấy cô pác coi júp e làm dug chưa nha!!!

Ngắn gọn và dễ hiểu ! Thanks bạn nhiều................ !

 

[djbirurn9x]

[TEX] \int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tan^5 x dx [/TEX]

[TEX]=\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tan^5+tan^3 x-tan^3 x+tanx-tanx dx[/TEX]
[TEX] =\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tan^3x(tan^2 x+1)dx-\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3}} tanx(tan^2 x +1)dx-\int\limits_{\frac{pi}{4}}^{\frac{pi}{3} }tanxdx [/TEX]
[TEX] =(\frac{tan^4x}{4}-\frac{tan^2x}{2} +ln|cosx|) \|_{pi/4}^{pi/3} [/TEX]
=9/4-1/4-(3/2-1/2)-(ln(1/2)- [TEX](ln(\frac{\sqrt{2}}{2})[/TEX]
=1-ln(1/2)+(ln( [TEX]\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX] )
(mong mấy cô pác coi júp e làm dug chưa nha!!!

Chẳng phải pác vodichhocmai đã giải cách này 1 lần rồi sao, cẩn thận đụng bản quyền thì phiền đấy bạn ah (mình góp ý thôi, hok có ý xấu đâu)