Toán 12 Thể tích

[vietnamakashi@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối chóp ABCD AB=a, CD=b độ dài tất cả các cạnh còn lại =c. Tính thể tính của khối chóp
giúp mình với mình cảm ơn

 

[LN V]

Cho khối chóp ABCD AB=a, CD=b độ dài tất cả các cạnh còn lại =c. Tính thể tính của khối chóp
giúp mình với mình cảm ơn

Lấy $O$ là trung điểm $AB$
$\Delta ADB$ và $\Delta ACB$ cân tại $C$ nên $AB \perp OD$ và $AB \perp OC$
Suy ra: $AB \perp (ODC)$
Dễ thấy: $V_{ABCD}=\dfrac{1}{3}. AB.S_{OCD}$
Dựa vào các tính chất tam giác cân tính đc: $S_{OCD}=\dfrac{b.\sqrt{c^2-\dfrac{a^2}{4}-\dfrac{b^2}{4}}}{2}$
Thay vào công thức trên sẽ tính đc thể tích chóp

 

[vietnamakashi@gmail.com]

Lấy $O$ là trung điểm $AB$
$\Delta ADB$ và $\Delta ACB$ cân tại $C$ nên $AB \perp OD$ và $AB \perp OC$
Suy ra: $AB \perp (ODC)$
Dễ thấy: $V_{ABCD}=\dfrac{1}{3}. AB.S_{OCD}$
Dựa vào các tính chất tam giác cân tính đc: $S_{OCD}=\dfrac{b.\sqrt{c^2-\dfrac{a^2}{4}-\dfrac{b^2}{4}}}{2}$
Thay vào công thức trên sẽ tính đc thể tích chóp

sao biết AB là đường cao của chóp

 

[LN V]

sao biết AB là đường cao của chóp

Nếu ko nhìn ra, thì có thể hiểu nó là hợp bởi 2 chóp vuông tại $O$
$V_{ABCD}=V_1+V_2=\dfrac{1}{3}AO.S_{OCD}+\dfrac{1}{3}BO.S_{OCD}=\dfrac{1}{3}AB.S_{OCD}$