Toán 12 Thể tích

[Hoàng Nhật Lệ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mn giúp mình với ạ.
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V
Gọi M là trung điểm A'A, N nằm trên B'B sao cho NB=2NB'. Tính thể tích tứ diện MNC'C theo V

 

[tieutukeke]

Ta có thể tích B'ACC'A'=2/3. thể tích lặng trụ =2V/3
=>thể tích NACC'A'=2V/3
Mà diện tích tam giác MCC' =1/2 diện tích ACC'A'
=>thể tích NMCC' =1/2 thể tích NACC'A' =1/3.2V/3=V/3

 

[Hoàng Nhật Lệ]

Tại s V(B'AA'C'C) = 2/3 V khối v ạ? Bạn giải thích kĩ hơn đc k ạ?

 

[tieutukeke]

Mình tưởng đây là công thức tỉ lệ thể tích ai cũng biết chứ nhỉ
Ta có thể tích B'ABC + thể tích B'ACC'A' = thể tích lăng trụ (bạn nối B' với C và B' với A là thấy ngay)
Mà thể tích B'ABC = 1/3. đường cao hạ từ B' nhân diện tích ABC
Thể tích lăng trụ = đường cao hạ từ B' nhân diện tích ABC
=>thể tích B'ABC = 1/3 thể tích lăng trụ = V/3
=>Thể tích B'ACC'A' = V- V/3 =2V/3

//Đoạn cuối bài trên có ghi nhầm 1 chỗ, phải là thể tích NMCC' =1/2 thể tích NACC'A' =1/2.2V/3=V/3

 

[Hoàng Nhật Lệ]

Ok bạn. Mk hiểu r ạ ^^
Thanks bạn nhiều nhé

 

[Trần Danh Dương]

Mình có bài này bí quá mọi người giúp mình với ạ
Cho khối hộp ABCDA'B'C'D' có tất cả các cạnh bên bằng a và các góc A'AB, BDA, A'AD đều bàng nhau và bằng x. Tính thể tích khối hộp