Toán 12 thể tích

[huydz142001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AB=AD=a, AA'=[tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex] góc BAD = 60 độ. Gọi M N lần lượt là trung điểm các cạnh A'D', A'B'. Tính thể tích khối chóp A.BDMN theo a ?
2/ Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trọng tâm G của tam giác A'B'C' và AG=[tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex] . Biết mp (BB'C'C) tạo với mp (A'B'C') một góc 60 độ. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a

 

[tieutukeke]

Hi hi, hôm qua định làm mà thấy bạn chỉ nhờ 2k với 2k1 nên ko dám xen vào chuyện ko liên quan=))
Câu 1:
Diện tích tam giác ABD = a^2.căn3/4 (là tam giác đều cạnh a), diện tích tam giác A'MN =(a/2)^2.căn3/4 (diện tích tam giác đều cạnh a/2)
NM//B'D' =>MN//BD =>MNBD cùng thuộc 1 mặt phẳng
Kéo dài MD, NB và AA', chúng đồng quy tại E (theo tính chất giao tuyến 3 mp)
A'M//AD và A'M=1/2AD =>A'M là đường trung bình của tam giác EAD =>AE=2AA'=a.căn3, A'E=AA'=a.căn3/2
Thể tích ABDMN=thể tích EABD - thể tích EA'MN = 1/3.AE.(diện tích ABD) - 1/3.A'E.(diện tích A'MN) =... (thay số)

Câu 2:
Qua A kẻ tia Ax//BC, qua A' kẻ A'y//B'C' =>(BB'C'C)//(AxA'y) =>góc giữa (ABC) và (AxA'y)=60 độ =>góc giữa (A'B'C') và (AxA'y)=60 độ
G là trọng tâm A'B'C' =>A'G vuông B'C' =>A'G vuông A'y và AA' vuông A'y
=>Góc AA'G là góc giữa (A'B'C') và (AxA'y) =>AA'G=60
=>tan60=AG/A'G=>A'G=AG/tan60=a/2
Lại có A'G=2/3.A'H (với H là trung điểm B'C'), A'H=A'B'.căn3/2 (tính chất tam giác đều)
=>A'G=A'B'.căn3/3 =>A'B'=a.căn3/2
=>Diện tích A'B'C'=A'B'^2.căn3/4=...
Thể tích lăng trụ =....

 

[huydz142001]

cảm ơn anh (chị) nhiều

 

[huydz142001]

Hi hi, hôm qua định làm mà thấy bạn chỉ nhờ 2k với 2k1 nên ko dám xen vào chuyện ko liên quan=))

tại e nghĩ chỉ có mấy bn 2k với 2k1 là chủ yếu nên mới đặt titles vậy