thể tích

[mrbnminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA=AC=2a.Một mp qua A vuông góc với SC tại C',SB tại B',SD tại D', tính thể tích hình chóp S.AB'C'D'
2Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hbh, Gọi B' ,D' lần lượt là trung điểm của SB và SD, mp(AB'D') cắt SC tại C', tìm tỉ số thể tích của hai khối SAB'C'D' và SABCD
3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. trên các cạnh SB,SC ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho SM/SB=2/3,SN/SC=1/2
1/mp(AMN) căt cạnh SD tại P.tính tỷ số SP/SD
2/Mp(AMN) chia hình chóp SABCD thành 2 phần .tình tỉ số thể tích của hai phân đó
( Bài 3 sẵn tiện cho mình hỏi cách lập luận xét tính đối xứng để giải cấu a nha, mình không biết phải nói sao)

 

[sam_chuoi]

Umbala

1cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA=AC=2a.Một mp qua A vuông góc với SC tại C',SB tại B',SD tại D', tính thể tích hình chóp S.AB'C'D'
Gọi mp (P) là mp cần tìm. Trong (SAC) kẻ AC' vuông SC tại C', AC' giao SO tại I. Có BD vuông (SAC) suy ra BD vuông SC suy ra BD//(P). BD thuộc (SBD) suy ra (SBD) giao (P) theo gt Ix//BD và Ix giao SB tại B', SD tại D'. Tam giác SAC cân tại A suy ra C' là trung điểm SC. Suy ra I là trọng tâm tam giác SAC. Suy ra $\dfrac{SC'}{SC}=dfrac{1}{2} , \dfrac{SI}{SO}=\dfrac{SB'}{SB}=\dfrac{2}{3}$. Do hc S.ABCD đều suy ra $V(S.ABC)=V(S.ACD)=\dfrac{V(S.ABCD)}{2} , V(S.AB'C')=V(S.AC'D')=\dfrac{V(S.AB'C'D')}{2}$. Có $\dfrac{V(S.AB'C')}{V(S.ABC)}=\dfrac{SB'}{SB}.\dfrac{SC'}{SC}=\dfrac{1}{3}$. Suy ra $V(S.AB'C'D')=\dfrac{2V(SABC)}{3}$. Tam giác SAC đều suy ra $SO=a.\sqrt[]{3}$, AC=2a suy ra $BC=a.\sqrt[]{2}$. Phần còn lại bạn tự tính nha.