Thể tích

[mr.n.p.t]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp S.ABC vuông tại AB=3, BC=5. Các mặt bên tạo với (ABC) 1 góc 30 độ. Tính [TEX]V_{S.ABC}[/TEX]

2. Cho A(2,5,3) và đường thẳng d: [tex]\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}[/tex]. Viết phương trình (P) chứa d sao cho d(A;(P)) lớn nhất

3. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: [TEX]\frac{x-1}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}[/TEX] và ([TEX]\alpha[/TEX]): 2x-2y+z+3=0. Tìm phương trình ([TEX]\beta[/TEX]) chứa d, vuông góc với ([TEX]\alpha[/TEX]) và d(O;([TEX]\beta[/TEX])) =[TEX]\sqrt{29}[/TEX]

 

[moonlight1996]

Em xin được giả 3 bài này, có gì sai sót anh chị sửa giúp em nhé

Bài 1. Vì các mặt bên đều tạo với đáy 1 góc 30 độ nên các cánh bên của hình chóp sẽ bằng nhau. => Hình chiếu của S lên (ABC) là trung điểm I của cạnh BC ( Do tam giác ABC vuông tại A)
Từ I kẻ IE // AC ta suy ra:
E là trung điểm của AB đồng thời IE và SE đều vuông góc với AB ( SI vuông góc AB vì SI là đường cao của tam giác cân SAB cân tại S)
=> Góc SEI=30 độ
Hình chóp S.ABC có đấy ABC và đường cao SI với SI=IBtan30=[tex]\frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex]
=> V=[tex]\frac{4\sqrt{3}}{3}[/tex]
Bài 2:Tập hợp các (P) có thể thoả bài toán là các mặt phẳng xuay quanh d.
Gọi A' là hình chiếu của A trên d.
Dễ dang tìm được toạ độ của A' bằng cách viết phương trình mặt phẳng (B) qua A có VTPT là (2,1,2)
tìm giao điểm của (B) và d => A'(3,1,4)
Biện luận: Gọi H là hình chiếu của A lên (P)
Dễ thấy AH[tex]\le \[/tex]AA'( vì xét tam giác vuông AA'H vuông tại H có AA' là cạnh huyền nên luôn [tex]\ge \[/tex] AH. => Để d(A,(P))max=AA'.
=> (P) cần tìm qua đường thẳng d và nhận vecto AA' là VTPT
==>(P): x-4y+z-3=0
Bai3:
Câu này là dạng cơ bản của hình học không gian.
Lấy tích có hướng 2 vecto: (-1,2,1) và (2,-2,1) ta được VTPT của ([tex]\alpha \[/tex]):
(4,3,-2)
pttổng quát ([tex]\alpha \[/tex]): 4x+3y-2z+d=0
áp dụng công thức khoảng cách tìm được d=29 hoặc -29. ==> 2 pt ([tex]\alpha \[/tex]) cần tìm