thể tích tứ diện

H

hocmai.toanhoc

nutipu1994 said:
Cho tứ diện ABCD co góc ABC = BAD = 90, CAD = 120, AB=a, AC=2a, AD=3a. tính thể tích tứ diện
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chào em!
Hocmai.toanhoc gợi ý em làm bài này nhé!
Từ dự kiện đề bài em tính ra được các cạnh của tứ diện.
Sau đó trên AC em lấy điểm M sao cho AM = a, trên AD em lấy điểm N sao cho AN = a.
Vậy em có tứ diện ABMN là tứ diện đều cạnh a.
Em tính được ngay thể tích khối tứ diện đều ABMN.
Sau đó em áp dụng định lí Simson tính ra được thể tích tứ diện ABCD.
 
M

maxqn

Chắc là thế này :
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D'
Khi đó
[TEX]\frac{V_{AB'C'D'}}{V_{ABCD}} = \frac{AB'}{AB}.\frac{AC'}{AC}.\frac{AD'}{AD}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom