Thể Tích trong không gian

[trieutong02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài Tập: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O,SA vuông góc với đáy hình chóp.
cho AB = a,SA=a căn 2.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB.SD ,chứng minh SC vuôn góc (AHK) và tính thể tích khối chóp OAHK.
(các bạn tính giúp thể tích nhé-ko cần CM SC vuông góc (AHK).

 

[drthanhnam]

[/url][/IMG]
Bài này bạn chỉ cần so sánh thể tích của OAHK với thể tích của SABCD là giải ra ngay.
Đầu tiên ta có [tex]V_{SABD}=a/2 V_{SABCD}[/tex]
Bây giờ chỉ cần so sánh thể tích OAHK với SABD thôi.
Điều này cũng đồng nghĩa với so sánh diện tích tam giác OHK và SBD

[/url][/IMG]
Dễ tính được các cạnh trong tam giác SBD, từ đó suy ra được [tex]S_{OHK}=2/9 S_{SBD}[/tex]
=> [tex]V_{OAHK} = 2/9 V_{SABD}[/tex]
(do chúng có cùng chiều cao)
Vậy [tex]V_{OAHK}=1/9 V_{SABCD}[/tex]
Dễ tính được [tex]V_{SABCD}=\frac{\sqrt{2}a^3}{3} \Rightarrow V_{OAHK}=\frac{\sqrt{2}a^3}{27}[/tex]

 

[hocmai.toanhoc]

Bài Tập: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O,SA vuông góc với đáy hình chóp.
cho AB = a,SA=a căn 2.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB.SD ,chứng minh SC vuôn góc (AHK) và tính thể tích khối chóp OAHK.
(các bạn tính giúp thể tích nhé-ko cần CM SC vuông góc (AHK).

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!

Bài này em có thể làm theo phương pháp tọa độ hóa.
Ta có: [TEX]O(\frac{a}{2}; \frac{a}{2};\frac{a}{2}; A(0; 0; 0); K\frac{2a}{3};0;\frac{\sqrt{2}a}{3}); H(0; \frac{2a}{3};\frac{\sqrt{2}a}{3})[/TEX]