Thể tích trong hình chóp đều

[levelmax]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , O là tâm của ABCD, SO vuông góc với (ABCD). Gọi M,N là trung điểm của SA và BC, MN=a x (căng 30) , Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và MN, và tính thể tích SABCD theo a

hix ai giải giúp câu này, đang phân vân cái đường cao :-SS

 

[linkinpark_lp]

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , O là tâm của ABCD, SO vuông góc với (ABCD). Gọi M,N là trung điểm của SA và BC, MN=a x (căng 30) , Tính góc giữa mặt phẳng (ABCD) và MN, và tính thể tích SABCD theo a

hix ai giải giúp câu này, đang phân vân cái đường cao :-SS

Bài này theo mình sẽ làm thế này:
Kéo dài AN cắt DC tại P. Ta có: MN//SP => góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) cũng bằng góc giữa SP và mặt phẳng (ABCD) chính là góc SPO. Dễ dàng tính được SP=2MN, DP=2DC, DO=DB/2. Xét tam giác DOP biết DP, DO => OP. Xét tam giác vuông SOP biết SP và OP => SO. Đến đây ta dễ dàng tính góc SPO và thể tích hình chóp.