Thể tích lăng trụ

[tieuthumyvan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C', đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với tâm tam giác ABC.

Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C', biết d(AA',BC)=[TEX]\frac{a\sqrt{3}}{4}[/TEX]

P.s: Các bạn giúp mình với nhé! Cảm ơn ạ! @};-

 

[phanhoanggood]

Gọi M là trung điểm BC. Gọi G là tâm tam giác ABC => A'G là đường cao của hình lăng trụ
Ta có BC vuông góc (AMA')
Dựng MN vuông góc AA'=> BC vuông góc với MN=> d(AA',BC)=MN=$\frac{a\sqrt[]{3}}{4}$
Tam giác ANM vuông tại N => AN=...
Lại có tam giác A'AG đồng dạng với tam giác MAN => $\frac{A'G}{MN}=\frac{AG}{AN}$
=> A'G =... =>$V_{A'B'C'.ABC}$

P/s: có FB không? =))