Toán Thể tích khối lăng trụ

[nguyên ngô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em bài này với ! em cảm ơn....
Cho khối lăng trụ xiên ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm I của cạnh BC, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối lăng trụ.

 

[leminhnghia1]

giúp em bài này với ! em cảm ơn....
Cho khối lăng trụ xiên ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm I của cạnh BC, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối lăng trụ.

Ta có: $AI=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
Lại có: $A'I$ là hình chiếu vuông góc của $A'$ trên $(ABC$ $\rightarrow$ góc $A'AI=60^o$
$\rightarrow A'I=AI.\tan60^o=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\sqrt{3}=\dfrac{3a}{2}$
Tính được: $^SABC=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$
$\rightarrow ^V=A'I.^SABC=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{8}$