Toán 12 Thể tích khối hộp chữ nhật

[Sweetdream2202]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. thể tích khối hộp chữ nhật

- diện tích đáy: [tex]S=ab[/tex]. chiều cao: h => thể tích [tex]V=abc[/tex]
- nếu diện tích 3 mặt xuất phát từ 1 đỉnh lần lượt là [tex]S_1,S_2,S_3[/tex] => thể tích khối hộp là: [tex]V=\sqrt{S_1S_2S_3}[/tex]
- diện tích toàn phần của hình hộp: [tex]S=2(ab+bc+ac)[/tex]
- độ dài đường chéo: [tex]d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}[/tex]
- khối lập phương: là khối hộp chữ nhật với [tex]a=b=c[/tex].

- thế tích: [tex]V=a^3[/tex]
- diện tích mỗi mặt: [tex]a^2[/tex]
- diện tích toàn phần: [tex]6a^2[/tex]
- độ dài đường chéo: [tex]d=a\sqrt{3}[/tex]

2. ví dụ

ví dụ 1: khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AD=8, CD=6, AC'=12. tính thể tích khối hộp.

giải:
a=6; b=8; [tex]d=12=\sqrt{a^2+b^2+c^2}=>c=\sqrt{12^2-6^2-8^2}=2\sqrt{11}[/tex]
thể tích của khối hộp:
[tex]V=abc=6.8.2\sqrt{11}=96\sqrt{11}[/tex]

ví dụ 2: cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có [tex]AB=a,AD=a\sqrt{3}[/tex]. [tex](A'D'CB)[/tex] tạo với đáy 1 góc [tex]60^o[/tex]. tính thể tích khối hộp.

giải:
[tex]h=AB.tan60^o=a\sqrt{3}[/tex]
thể tích khối hộp:
[tex]V=abh=a.a\sqrt{3}.a\sqrt{3}=3a^3[/tex]