Toán 12 Thể tích khối đa diện

[idioter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ}$. Gọi
A',B',C' lần lượt là các điểm đối xứng của A,B,C qua S. Tính thể tích khối đa diện ABC.A'B'C'

 

[iceghost]

Gọi đường cao là $h$ thì rõ ràng $h = 2 \, d(S, (ABC)) = \ldots = 2$
$V_{ABC.A'B'C'} = \dfrac{\sqrt{3}}2$

 

[idioter]

Gọi đường cao là $h$ thì rõ ràng $h = 2 \, d(S, (ABC)) = \ldots = 2$
$V_{ABC.A'B'C'} = \dfrac{\sqrt{3}}2$

Theo công thức của bạn thì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ? nhưng hình như không phải vậy . Đáp án là
V=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

 

[iceghost]

Theo công thức của bạn thì ABC.A'B'C' là hình lăng trụ? nhưng hình như không phải vậy . Đáp án là
V=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Đúng rồi, mình làm sai
$3V_{ABC.A'B'C'} = 3V_{C'.ABC} + 3V_{A'.C'BC} + 3V_{B'.A'CAC'}$
$= d(C', (ABC)) \cdot S_{ABC} + d(A', (C'BC)) \cdot S_{C'BC} + d(B', (A'CAC')) \cdot S_{A'CAC'}$
$= 2d(S, (ABC)) \cdot S_{ABC} + 2 d(A, (SBC) \cdot S_{SBC} + 4 d(B, (SAC)) \cdot S_{SAC}$
$= 24 V_{S.ABC}$
Do $V_{S.ABC} = \dfrac{\sqrt{3}}{12}$ nên $V_{ABC.A'B'C'} = \dfrac{2\sqrt{3}}3$