Toán 12 thể tích khối đa diện

[Nhung kool]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang,đáy lớn CD=2a, tam giác DCB vuông tại B,các tam giác SAC,SBD đều cạnh a√3. khi đó thể tích của S.ABCD là?

 

[tieutukeke]

Do SAC, SBD đều =>AC=BD =>ABCD là hình thang cân
Kẻ BH vuông CD =>DH=BD.BD/CD=3a/2 =>CH=a/2 =>AB=CD-2CH=a; BH=a.căn3/2
Gọi O là hình chiếu vuông góc của S xuống đáy =>O là giao điểm 2 trung trực AC và BD (do SAC và SBD đều)
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD =>O là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD
=>O là trung điểm BC =>OC=BC/2=a
=>SO^2=SC^2-OC^2=>SO=a.căn2
Thể tích chóp = 1/3.SO.1/2.BH.(AB+CD)=a^3.căn6/2