Toán 12 Thể tích khối đa diện

[Trường Khang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A , các cạnh AB = 1 , AC = 2 . Các tam giác SAB , SAC lần lượt vuông tại B và C . Góc giữa mặt phẳng (SBC) vsf mặt phẳng đáy bằng 60 độ . Tính thể tích khối chóp S.ABC

 

[tieutukeke]

Qua B và C lần lượt kẻ các tia song song AC và AB, chúng cắt nhau tại D =>ABDC là hình chữ nhật
AB vuông góc BD, AB vuông góc SB =>AB vuông góc (SBD) =>SD vuông góc AB
AC vuông góc CD, AC vuông góc SC =>AC vuông góc (SCD) =>SD vuông góc AC
=>SD vuông góc (ABDC)
Trong tam giác vuông BDC, từ D kẻ DH vuông BC =>góc SHD là góc giữa (SBC) và (ABDC)=>SHD=60
1/DH^2=1/DC^2+1/DB^2=1/1+1/4=5/4=>DH=2.căn5/5
=>SD=DH.tan60=2.căn15/5
=>V.SABC=1/3.SD.1/2.AB.AC=2.căn15/15

 

[Trường Khang]

Qua B và C lần lượt kẻ các tia song song AC và AB, chúng cắt nhau tại D =>ABDC là hình chữ nhật
AB vuông góc BD, AB vuông góc SB =>AB vuông góc (SBD) =>SD vuông góc AB
AC vuông góc CD, AC vuông góc SC =>AC vuông góc (SCD) =>SD vuông góc AC
=>SD vuông góc (ABDC)
Trong tam giác vuông BDC, từ D kẻ DH vuông BC =>góc SHD là góc giữa (SBC) và (ABDC)=>SHD=60
1/DH^2=1/DC^2+1/DB^2=1/1+1/4=5/4=>DH=2.căn5/5
=>SD=DH.tan60=2.căn15/5
=>V.SABC=1/3.SD.1/2.AB.AC=2.căn15/15

Cảm ơn tieutukeke )))