Thể Tích khối Đa diện

[ndc10121996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên là tam giác đều và trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy
a, tính thể tích SABCD
b, tính góc hợp bởi đoạn thẳng SC với (ABCD)

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

Bạn không nói mặt nào nên mình chọn mặt (SAD) vuông góc với mặt đáy
Kẻ SH vuông AD
Gọi I là trung điểm BC----> IH vuông AD
thì ta có
$\left\{\begin{matrix} (SAD) cắt (ABCD) = AD\\SH vuông AD\\SH chứa trong (SAD)\\(SAD) vuông (ABCD) \end{matrix}\right.$
---> SH vuông (ABCD)
SH là đường cao tam giác đều SAD nên SH= $\dfrac{a\sqrt[2]{3}}{2}$
---> $V = \dfrac{1}{3}SH.S_{ABCD} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt[2]{3}}{2}.a^2 = a^3\dfrac{\sqrt[2]{3}}{6}$


Góc giữa SC và (ABCD) là góc SCH vì SC chiếu lên (ABCD) là HC
HC = $\sqrt[2]{(AH)^2 + (AC)^2} = \sqrt[2]{(0,5a)^2 + a^2} = \dfrac{a\sqrt[2]{5}}{2}$

Nếu mặt nào khác vuông với mặt (ABCD) thì cũng không sai, bạn chỉ cần sửa lại vị trí các trung điểm ở trên là xong